主题模型LDA教程：一致性得分coherence score方法对比（umass、c_v、uci）

本文主要是介绍主题模型LDA教程：一致性得分coherence score方法对比（umass、c_v、uci），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

主题建模

主题建模是一种机器学习和自然语言处理技术，用于确定文档中存在的主题。它能够确定单词或短语属于某个主题的概率，并根据它们的相似度或接近度对文档进行聚类。它通过分析文档中单词和短语的频率来实现这一目的。 主题建模的一些应用还包括文本摘要、推荐系统、垃圾邮件过滤器等。

具体来说，目前用于提取主题模型的方法包括潜狄利克特分配法（LDA）、潜语义分析法（LSA）、概率潜语义分析法（PLSA）和非负矩阵因式分解法（NMF）。我们将重点讨论潜狄利克特分配（LDA）的一致性得分。

潜在迪利克雷分配（LDA）

Latent Dirichlet Allocation 是一种无监督的机器学习聚类技术，我们通常将其用于文本分析。它是一种主题建模，其中单词被表示为主题，而文档则被表示为这些单词主题的集合。

总之，这种方法通过几个步骤来识别文档中的主题：

1. 抽取主题–在主题空间中初始化文档的 Dirichlet 分布，并从文档主题的多叉分布中选择 N 个主题。
2. 抽取单词并创建文档 - 在单词空间中初始化主题的 Dirichlet 分布，并从主题上单词的多项式分布中为每个先前抽取的主题选择 N 个单词。
3. 最大化创建相同文档的概率。
   上述算法的数学定义为

其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 定义了 Dirichlet 分布，$\theta$ 和 $\varphi$ 定义了多叉分布，$Z$ 是包含所有文档中所有单词的主题向量，$W$ 是包含所有文档中所有单词的向量，$M$ 个文档数，$K$ 个主题数和 $N$ 个单词数。

我们可以使用吉布斯采样（Gibbs sampling）来完成整个训练或概率最大化的过程，其总体思路是让每个文档和每个单词尽可能地单色。基本上，这意味着我们希望每篇文档的文章数越少越好，每个词属于的主题数越少越好。

一致性得分 coherence score

在主题建模中，我们可以使用一致性得分来衡量主题对人类的可解释性。在这种情况下，主题表示为属于该特定主题概率最高的前 N 个词。简而言之，一致性得分衡量的是这些词之间的相似程度。

1. CV 一致性得分

最流行的一致性度量之一被称为 CV。它利用词的共现创建词的内容向量，然后利用归一化点式互信息（NPMI）和余弦相似度计算得分。这个指标很受欢迎，因为它是 Gensim 主题一致性pipeline模块的默认指标，但它也存在一些问题。即使是该指标的作者也不推荐使用它。

不推荐使用 CV 一致性度量。

2. UMass 一致性得分

我们建议使用 UMass 一致性评分来代替 CV 评分。它计算两个词 $w_i$ 和 $w_j$ 在语料库中同时出现的频率，其定义为

其中，$D(w_i,w_j)$ 表示单词 $w_i$ 和 $w_j$ 在文档中同时出现的次数，$D(w_i)$ 表示单词 $w_i$ 单独出现的次数。数字越大，一致性得分越高。此外，这一指标并不对称，也就是说 $C_{UMass}(w_i,w_j)$不等于 $C_{UMass}(w_j,w_i)$。我们用描述主题的前 N 个词的平均成对一致性得分来计算主题的全局一致性。

3. UCI 一致性得分

该一致性得分基于滑动窗口和所有词对的点互信息，使用出现率最高的 N 个词。我们不计算两个词在文档中出现的频率，而是使用滑动窗口计算词的共现。也就是说，如果我们的滑动窗口大小为 10，那么对于一个特定的词$w_i$，我们只能观察到词 $w_i$ 前后的 10 个词。

因此，如果单词 $w_i$ 和 $w_j$ 同时出现在文档中，但它们没有同时出现在一个滑动窗口中，我们就不认为它们是同时出现的。同样，对于 UMass 分数，我们将单词 $w_i$ 和 $w_j$ 之间的 UCI 一致性定义为

其中，$P(w)$ 是在滑动窗口中看到单词 w 的概率，$P(w_i,w_j)$是单词$w_i$ 和 $w_j$ 在滑动窗口中同时出现的概率。在原论文中，这些概率是使用 10 个单词的滑动窗口，从 200 多万篇英文维基百科文章的整个语料库中估算出来的。我们计算话题全局一致性的方法与计算 UMass 一致性的方法相同。

4. Word2vec 一致性得分

一个聪明的想法是利用 word2vec 模型来计算一致性得分。这将在我们的得分中引入单词的语义。基本上，我们希望根据两个标准来衡量一致性：

主题内相似性–同一主题中词语的相似性。
主题间相似性–不同主题中词语的相似性。
这个想法非常简单。我们希望主题内相似度最大化，主题间相似度最小化。此外，我们所说的相似性是指 word2vec 嵌入所代表的词与词之间的余弦相似性。

然后，我们计算每个主题的主题内相似度，即该主题中每对可能的前 N 个词之间的平均相似度。随后，我们计算两个主题之间的主题间相似度，即这两个主题中前 N 个词之间的平均相似度。

最后，两个主题 $t_i$ 和 $t_j$ 之间的 word2vec 一致性得分计算公式为

5. 选择最佳一致性得分

**没有一种方法可以确定一致性得分的好坏。**得分及其价值取决于计算数据。例如，在一种情况下，0.5 的分数可能足够好，但在另一种情况下则不可接受。唯一的规则是，我们要最大限度地提高这个分数。

通常，一致性得分会随着主题数量的增加而增加。随着主题数量的增加，这种增加会变得越来越小。可以使用所谓的肘部技术来权衡主题数量和一致性得分。这种方法意味着将一致性得分绘制成主题数量的函数。我们利用曲线的肘部来选择主题数量。

这种方法背后的理念是，我们要选择一个点，在这个点之后，一致性得分的递减增长不再值得额外增加主题数。n_topics = 3 时的肘截点示例如下：

肘 elbow rule
此外，一致性得分取决于 LDA 超参数，如 $\alpha$、$\beta$ 和$K$。毕竟，手动验证结果是很重要的，因为一般来说，无监督机器学习系统的验证工作都是由人工完成的。

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