本文主要是介绍代码随想录算法训练营第55天 | 300.最长递增子序列 + 674.最长连续递增序列 + 718.最长重复子数组，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
今日任务
- 300.最长递增子序列
- 674. 最长连续递增序列
- 718. 最长重复子数组
300.最长递增子序列 - Medium
题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
思路：子序列问题是动态规划解决的经典问题，当前下标i的递增子序列长度，其实和i之前的下标j的子序列长度有关系。dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {if (nums.size() <= 1) return nums.size();vector<int> dp(nums.size(), 1);int result = 0;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列}return result;}
};
674.最长连续递增序列 - Easy
题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。
思路：连续递增子序列列，遍历时只需要比较 nums[i] 和 nums[i-1] 即可
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;int result = 1;vector<int> dp(nums.size() ,1);for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > nums[i - 1]) { // 连续记录dp[i] = dp[i - 1] + 1;}if (dp[i] > result) result = dp[i];}return result;}
};
718.最长重复子数组 - Medium
题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。
思路：题目中说的子数组，其实就是连续子序列；用二维数组可以记录两个字符串的所有比较情况，dp[i][j]表示以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]
- 时间复杂度：O(n × m)，n 为A长度，m为B长度
- 空间复杂度：O(n × m)
class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));int result = 0;for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];}}return result;}
};
今日总结
考研题型
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