代码随想录算法训练营第55天 | 300.最长递增子序列 + 674.最长连续递增序列 + 718.最长重复子数组

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第55天 | 300.最长递增子序列 + 674.最长连续递增序列 + 718.最长重复子数组,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

今日任务

  •  300.最长递增子序列 
  •  674. 最长连续递增序列 
  •  718. 最长重复子数组

300.最长递增子序列 - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。

    子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

思路:子序列问题是动态规划解决的经典问题,当前下标i的递增子序列长度,其实和i之前的下标j的子序列长度有关系。dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度

  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {if (nums.size() <= 1) return nums.size();vector<int> dp(nums.size(), 1);int result = 0;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列}return result;}
};

674.最长连续递增序列 - Easy

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给定一个未经排序的整数数组,找到最长且 连续递增的子序列,并返回该序列的长度。

    连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r(l < r)确定,如果对于每个 l <= i < r,都有 nums[i] < nums[i + 1] ,那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

思路:连续递增子序列列,遍历时只需要比较 nums[i] 和 nums[i-1] 即可

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(n)
class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;int result = 1;vector<int> dp(nums.size() ,1);for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > nums[i - 1]) { // 连续记录dp[i] = dp[i - 1] + 1;}if (dp[i] > result) result = dp[i];}return result;}
};

718.最长重复子数组 - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给两个整数数组 nums1 和 nums2 ,返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

思路:题目中说的子数组,其实就是连续子序列;用二维数组可以记录两个字符串的所有比较情况,dp[i][j]表示以下标i - 1为结尾的A,和以下标j - 1为结尾的B,最长重复子数组长度为dp[i][j]

  • 时间复杂度:O(n × m),n 为A长度,m为B长度
  • 空间复杂度:O(n × m)
class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));int result = 0;for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];}}return result;}
};

 

今日总结

考研题型

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