压缩感知OMP(正交匹配追踪法 Orthogonal Matching Pursuit) 算法python实现

论文原文：

%  Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching
%  Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12

实现代码：

def cs_omp(y,Phi,N,K):    residual=y  #初始化残差index=np.zeros(N,dtype=int)for i in range(N): #第i列被选中就是1，未选中就是-1index[i]= -1result=np.zeros((N,1))for j in range(K):  #迭代次数product=np.fabs(np.dot(Phi.T,residual))pos=np.argmax(product)  #最大投影系数对应的位置        index[pos]=1 #对应的位置取1my=np.linalg.pinv(Phi[:,index>=0]) #最小二乘          a=np.dot(my,y) #最小二乘,看参考文献1     residual=y-np.dot(Phi[:,index>=0],a)result[index>=0]=aCandidate = np.where(index>=0) #返回所有选中的列return  result, Candidate

一维信号重建率：

二维图片重建效果：

试验完整代码：

https://github.com/sikaozheyouxi/CS_LIB