python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型

2023-11-20 21:10
文章标签 python 实现 模型 sir si sis seir sirs seirs

本文主要是介绍python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传染病传播模型

  • SI
  • SIS
  • SIR
  • SIRS
  • SEIR（相比较贴合新冠状病毒）
  • SEIRS

在家闲着无事，搜了一些关于传染病模型的知识，在此做个总结。

SI

最简单的SI模型首先把人群分为2种，一种是易感者(Susceptibles)，易感者是健康的人群，用S表示其人数，另外一种是感染者(The Infected)，人数用 I来表示。
假设：
1、在疾病传播期间总人数N不变，N=S+I
2、每个病人每天接触人数为定值

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0
# 感染者每天接触人数
P = 1
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0)def funcSI(inivalue,_):Y = np.zeros(2)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (P * beta * X[0] * X[1]) / N + gamma * X[1]# 感染个体变化Y[1] = (P * beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSI,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.title('SI Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SIS

在SI模型基础上加入康复的概率

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0)def funcSIS(inivalue,_):Y = np.zeros(2)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0]) / N * X[1] + gamma * X[1]# 感染个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSIS,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.title('SIS Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SIR

SIR是三个单词首字母的缩写，其中S是Susceptible的缩写，表示易感者；I是Infective的缩写，表示感染者；R是Removal的缩写，表示移除者。这个模型本身是在研究这三者的关系。在病毒最开始的时候，所有人都是易感者，也就是所有人都有可能中病毒；当一部分人在接触到病毒以后中病毒了，变成了感染者；感染者会接受各种治疗，最后变成了移除者。
在这里插入图片描述
该模型有两个假设条件
1.一段时间内总人数N是不变的，也就是不考虑新生以及自然死亡的人数
2.从S到I的变化速度α、从I到R的变化速度β也是保持不变的
3.移除者不再被感染

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0,R_0)def funcSIR(inivalue,_):Y = np.zeros(3)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[1]) / N# 感染个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]# 治愈个体变化Y[2] = gamma * X[1]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSIR,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')
plt.title('SIR Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SIRS

与SIR不同在于，康复者的免疫力是暂时的，康复者会转化为易感者

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# Ts为抗体持续时间
Ts = 7
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0,R_0)def funcSIRS(inivalue,_):Y = np.zeros(3)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[1]) / N + X[2] / Ts# 感染个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]# 治愈个体变化Y[2] = gamma * X[1] - X[2] / Tsreturn YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSIRS,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')
plt.title('SIRS Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SEIR（相比较贴合新冠状病毒）

在其他模型的基础上，加入传染病潜伏期的存在，更贴合这次的新冠状病毒

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.6
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.1
# Te为疾病潜伏期
Te = 14
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# E_0为潜伏者的初始人数
E_0 = 0
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - E_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,E_0,I_0,R_0)def funcSEIR(inivalue,_):Y = np.zeros(4)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[2]) / N# 潜伏个体变化（每日有一部分转为感染者）Y[1] = (beta * X[0] * X[2]) / N - X[1] / Te# 感染个体变化Y[2] = X[1] / Te - gamma * X[2]# 治愈个体变化Y[3] = gamma * X[2]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSEIR,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'orange',label = 'Exposed',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,3],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')plt.title('SEIR Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SEIRS

同时有潜伏期且免疫暂时的条件

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.6
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.1
# Ts为抗体持续时间
Ts = 7
# Te为疾病潜伏期
Te = 14
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# E_0为潜伏者的初始人数
E_0 = 0
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - E_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,E_0,I_0,R_0)def funcSEIRS(inivalue,_):Y = np.zeros(4)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[2]) / N + X[3] / Ts# 潜伏个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[2]) / N - X[1] / Te# 感染个体变化Y[2] = X[1] / Te - gamma * X[2]# 治愈个体变化Y[3] = gamma * X[2] - X[3] / Tsreturn YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSEIRS,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'orange',label = 'Exposed',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,3],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')plt.title('SEIRS Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

这篇关于python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/397450。

相关文章

Django开发时如何避免频繁发送短信验证码（python图文代码）

Django开发时如何避免频繁发送短信验证码（python图文代码）

《Django开发时如何避免频繁发送短信验证码（python图文代码）》Django开发时,为防止频繁发送验证码,后端需用Redis限制请求频率,结合管道技术提升效率,通过生产者消费者模式解耦业务逻辑... 目录避免频繁发送 验证码1. www.chinasem.cn避免频繁发送 验证码逻辑分析2. 避免频繁
阅读更多...
分布式锁在Spring Boot应用中的实现过程

分布式锁在Spring Boot应用中的实现过程

《分布式锁在SpringBoot应用中的实现过程》文章介绍在SpringBoot中通过自定义Lock注解、LockAspect切面和RedisLockUtils工具类实现分布式锁,确保多实例并发操作... 目录Lock注解LockASPect切面RedisLockUtils工具类总结在现代微服务架构中，分布
阅读更多...
Java使用Thumbnailator库实现图片处理与压缩功能

Java使用Thumbnailator库实现图片处理与压缩功能

《Java使用Thumbnailator库实现图片处理与压缩功能》Thumbnailator是高性能Java图像处理库,支持缩放、旋转、水印添加、裁剪及格式转换,提供易用API和性能优化,适合Web应... 目录1. 图片处理库Thumbnailator介绍2. 基本和指定大小图片缩放功能2.1 图片缩放的
阅读更多...
精选20个好玩又实用的的Python实战项目(有图文代码)

精选20个好玩又实用的的Python实战项目(有图文代码)

《精选20个好玩又实用的的Python实战项目(有图文代码)》文章介绍了20个实用Python项目,涵盖游戏开发、工具应用、图像处理、机器学习等,使用Tkinter、PIL、OpenCV、Kivy等库... 目录① 猜字游戏② 闹钟③ 骰子模拟器④ 二维码⑤ 语言检测⑥ 加密和解密⑦ URL缩短⑧ 音乐播放
阅读更多...
python panda库从基础到高级操作分析

python panda库从基础到高级操作分析

《pythonpanda库从基础到高级操作分析》本文介绍了Pandas库的核心功能,包括处理结构化数据的Series和DataFrame数据结构,数据读取、清洗、分组聚合、合并、时间序列分析及大数据... 目录1. Pandas 概述2. 基本操作：数据读取与查看3. 索引操作：精准定位数据4. Group
阅读更多...
Python pandas库自学超详细教程

Python pandas库自学超详细教程

《Pythonpandas库自学超详细教程》文章介绍了Pandas库的基本功能、安装方法及核心操作,涵盖数据导入（CSV/Excel等）、数据结构（Series、DataFrame）、数据清洗、转换... 目录一、什么是Pandas库（1）、Pandas 应用（2）、Pandas 功能（3）、数据结构二、安
阅读更多...
Python使用Tenacity一行代码实现自动重试详解

Python使用Tenacity一行代码实现自动重试详解

《Python使用Tenacity一行代码实现自动重试详解》tenacity是一个专为Python设计的通用重试库,它的核心理念就是用简单、清晰的方式,为任何可能失败的操作添加重试能力,下面我们就来看... 目录一切始于一个简单的 API 调用Tenacity 入门：一行代码实现优雅重试精细控制：让重试按我
阅读更多...
Python安装Pandas库的两种方法

Python安装Pandas库的两种方法

《Python安装Pandas库的两种方法》本文介绍了三种安装PythonPandas库的方法,通过cmd命令行安装并解决版本冲突,手动下载whl文件安装,更换国内镜像源加速下载,最后建议用pipli... 目录方法一：cmd命令行执行pip install pandas方法二：找到pandas下载库，然后
阅读更多...
Redis客户端连接机制的实现方案

Redis客户端连接机制的实现方案

《Redis客户端连接机制的实现方案》本文主要介绍了Redis客户端连接机制的实现方案,包括事件驱动模型、非阻塞I/O处理、连接池应用及配置优化,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录1. Redis连接模型概述2. 连接建立过程详解2.1 连php接初始化流程2.2 关键配置参数3. 最大连
阅读更多...
Python实现网格交易策略的过程

Python实现网格交易策略的过程

《Python实现网格交易策略的过程》本文讲解Python网格交易策略,利用ccxt获取加密货币数据及backtrader回测,通过设定网格节点,低买高卖获利,适合震荡行情,下面跟我一起看看我们的第一... 网格交易是一种经典的量化交易策略，其核心思想是在价格上下预设多个“网格”，当价格触发特定网格时执行买
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2