以逻辑回归预测癌症分类为引例介绍精确率、召回率、F1-score、ROC曲线与AUC指标

1、用逻辑回归对癌症分类预测

下面是用逻辑回归对癌症分类预测过程：

#1获取数据 读取的时候加上names #2数据处理 处理缺失值 #3数据集划分 #4特征工程 标准化 #5逻辑回归预估器 #6模型评估
import pandas as pd
import numpy as np
#1读取数据
column_name=['Sample code number','Clump Thickness','Uniformity of Cell Size','Uniformity of Cell Shape','Marginal Adhesion','Single Epithelial Cell Size','Bare Nuclei','Bland Chromatin','Normal Nucleoli','Mitoses','Class']
data=pd.read_csv("breast-cancer-wisconsin.data",names=column_name)
data.head()
#class是标签 2代表良性  4代表恶性

#2处理缺失值
#将里面的问号替换成nan
data=data.replace(to_replace="?",value=np.nan)
#将里面的缺失样本删除
data.dropna(inplace=True)
data.isnull().any()#查看是否还有缺失值

#3划分数据集
from sklearn.model_selection import train_test_split
#先筛选特征值和目标值
x=data.iloc[:,1:-1]#data里面所有的行，第一列到倒数第二列
y=data["Class"]#data里面class那一列
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y)#这样就划分好了数据集#4数据集标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
transfer=StandardScaler()
x_train=transfer.fit_transform(x_train)
x_test=transfer.transform(x_test)#5模型训练
from sklearn.linear_model  import LogisticRegression
estimator=LogisticRegression()
estimator.fit(x_train,y_train)
#逻辑回归的模型参数：回归系数和偏置
print("模型的回归系数：{}".format(estimator.coef_))
print("模型的回归偏置：{}".format(estimator.intercept_))

模型的回归系数：[[1.36376895 0.13112335 0.83907413 0.82860778 0.05631779 1.24576729
0.94812165 0.6708077 0.67124838]]
模型的回归偏置：[-0.93417385]

#6模型评估 这里采用准确率的方法
score=estimator.score(x_test,y_test)
print("采用逻辑回归预测的准确率是:{}".format(score))

采用逻辑回归预测的准确率是:0.9766081871345029

2、引入新的评估方法：精确率、召回率、ROC曲线和AUC指标

上述的逻辑回归对癌症分类的分数达到了97%，即100个样本中，有97个可以预测成功，看预测的准确率挺高，但是真的能够满足要求吗？这里可是预测一个人是否患有了癌症，这是一个很严肃的问题。如果有一个人获得了癌症，我们更关注的是预测的准不准，还是他真的得了癌症我们能不能检测出来？显然是后者。这个问题是很严肃的，显然分数90%多不行，比如上述的模型的分数97%，包不包括一个人真的患了癌症但是没有检查出来这种情况呢？显然是包括的，这种评估方法不行，所以要引入其他的评估方法，真的患癌症了能够被评估出来的概率。

2.1 混淆矩阵，精确率，召回率，F1-score

在分类任务下，预测结果（Predicted Condition）与正确标记（True Condition）存在4中不同的组合，构成混淆矩阵（适用于多分类）

精确率：预测结果为正例样本中真实为正例的比例，如下图：

精确率，实际上是表明模型查的对不对；
召回率：真实为正例的样本中预测为正例的比例，如下图：

召回率，实际上是表明模型查的全不全。
还有其他的评估标准，F1-score，从下图中公式可以看出，F1-score越大表明精确率和召回率都很高，说明模型很稳健，用来衡量模型的稳健型。

回到刚才逻辑回归的例子，可以查看一下这个模型的精确率、召回率、F1-score，代码如下：

#查看精确率、召回率、F1-score
from sklearn.metrics import classification_report
print(classification_report(y_test,estimator.predict(x_test),labels=[2,4],target_names=["良性","恶性"]))
#2代表良性，4代表恶性

我们比较关心恶性的召回率，这里是96%，就是说假如100个人患有了恶性肿瘤，有96个人被我们查出来了，那还有4个人怎么办啊？这个问题就很严峻了，召回率应用场景最多的地方，这里是其中之一，还有一个应用的地方就是工厂里面质量检测，次品的召回率。

2.2 ROC曲线与AUC指标

假设有这么一种情况，总共有100个人，如果有99个样本癌症，1个样本非癌症，我们全部预测为正例（癌症），就是不管怎么样我都预测为正例（癌症），这实际上是一种很不负责任的模型，但是上述的准确率、精确率、召回率、F1-score这4个指标能不能反应出来这个模型不负责任呢？可以来算一算：
准确率：99%（有99个预测正确了）;
精确率：99%（预测的100个癌症中实际上是有99个真的患癌症的）;
召回率：99/99=100%(真实患癌症的有99个人，都被检测出来了);
F1-score:（2X精确率X召回率）/（精确率+召回率）=（2*99%*1）/（99%+1）=99.497%;
虽然我们的模型很不负责任（不管实际如何全部预测为患癌症，瞎猜），但是上述的4个指标都很高，没有反映出这个模型的不负责任性，这个时候引入新的指标：ROC曲线与AUC指标。
首先知道，什么是TPR与FPR。
TPR=TP/(TP+FN),所有真实类别为1的样本中预测类别为1的比例，就是前面的召回率；
FPR=FP/(FP+TN)，所有真实类别为0的样本中，预测类别为1的比例。（这里再把混淆矩阵的图插入一遍，对照着看，方便一些）

ROC曲线：以FPR为横坐标，TPR为纵坐标，画出来的曲线如下图：

图中蓝色的曲线即为ROC曲线，ROC曲线与坐标轴包成的面积就是AUC指标，在上图中如果TPR=FPR，即不管样本真实为0还是1，都预测为了1，这个时候就是在瞎猜，就是如中的红色虚线random guess这种情况，此时与坐标轴包成的区域的面积AUC=0.5；
如果AUC=1，就是图中左上角Perfect Classification，此时TPR=1,FPR=0,真实样本为1的全部预测为1，真实样本为0的预测成1的没有，TPR>>FPR的极限位置，此时ROC曲线为左边的竖轴，此时与坐标轴围成的面积即AUC为1。
AUC的概率意义是随机取一对儿正负样本，正样本得分大于负样本得分的概率；AUC的最小值为0.5，最大值为1，取值越高越好；AUC=1,完美分类器；AUC=0.5，random guess，在瞎猜。
那么回到刚才讲的那个情况：总共有100个人，如果有99个样本癌症，1个样本非癌症，我们全部预测为正例（癌症）。准确率、精确率、召回率、F1-score这4个指标算出来都很高，没有把这个不负责任的模型给体现出来，那么AUC指标可以吗？AUC指标来计算一下：
TPR:99/99=1(99个人癌症都找出来了)
FPR:1/1=1(1个人没有患癌症，把这个1个人给预测成癌症了)
此时TPR=FPR，不就是ROC曲线中Random guess这种情况吗？AUC=0.5。因此，我们通过AUC指标这个把这个模型的不负责任性反应出来了。
那么本文的引例中的逻辑回归预测癌症分类的AUC指标是多少呢？可以通过以下代码查看：

#计算AUC指标
from sklearn.metrics import roc_auc_score
y_true=np.where(y_test>3,1,0)#将y_test中的2,4转换为0,1，因为计算AUC的API要求y_true是0（反例），1（正例）
print("AUC的值:{}".format(roc_auc_score(y_true,estimator.predict(x_test))))

AUC的值:0.9731974921630093
通过这个AUC指标，发现我们逻辑回归预测癌症分类的模型还是可以的！
补充：AUC只能用来评价而分类；AUC非常适合评价样本不平衡中的分类器的性能。