【算法-动态规划】钢条切割问题

本文主要是介绍【算法-动态规划】钢条切割问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

💝💝💝欢迎来到我的博客，很高兴能够在这里和您见面！希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围，不仅可以获得有趣的内容和知识，也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。

推荐:kuan 的首页,持续学习,不断总结,共同进步,活到老学到老
导航
檀越剑指大厂系列:全面总结 java 核心技术点,如集合,jvm,并发编程 redis,kafka,Spring,微服务,Netty 等
常用开发工具系列:罗列常用的开发工具,如 IDEA,Mac,Alfred,electerm,Git,typora,apifox 等
数据库系列:详细总结了常用数据库 mysql 技术点,以及工作中遇到的 mysql 问题等
懒人运维系列:总结好用的命令,解放双手不香吗?能用一个命令完成绝不用两个操作
数据结构与算法系列:总结数据结构和算法,不同类型针对性训练,提升编程思维,剑指大厂

非常期待和您一起在这个小小的网络世界里共同探索、学习和成长。💝💝💝 ✨✨ 欢迎订阅本专栏 ✨✨

博客目录

- - - 1.问题描述
    - 2.二维
    - 3.降维

1.问题描述

钢条切割问题是一个经典的组合优化问题，可以使用动态规划来解决。问题的描述是：给定一根长度为 n 英寸的钢条和一个价格表，价格表指定了不同长度的钢条的售价，要求切割钢条，使得售出的钢条段的总价格最大化。每个钢条段都必须是整数长度，且切割后不能有剩余。

2.二维

public class CutRodProblem {/*1 5 8 90   1   2   3   41       1   11  111 1111(1) (2) (3) (4)2           11  111 11112   21  21122(1) (5) (6) (10)3       1   11  111 11112   21  2113   2231(1) (5) (8) (10)4       1   11  111 11112   21  2113   22314(1) (5) (8) (10)*/static int cut(int[] values, int n) {int[][] dp = new int[values.length][n + 1];for (int i = 1; i < values.length; i++) {int v = values[i];for (int j = 1; j < n + 1; j++) {if (j >= i) {dp[i][j] = Integer.max(dp[i - 1][j], v + dp[i][j - i]);} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}print(dp);}return dp[values.length - 1][n];}public static void main(String[] args) {System.out.println(cut(new int[]{0, 1, 5, 8, 9}, 4));}
}

3.降维

static int cut(int[] values, int n) {int[] dp = new int[n + 1];for (int i = 1; i < values.length; i++) {int v = values[i];for (int j = i; j < n + 1; j++) {dp[j] = Integer.max(dp[j], v + dp[j - i]);}System.out.println(Arrays.toString(dp));}return dp[n];
}