快速幂(基础算法)

本文主要是介绍快速幂(基础算法)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

目的

减小时间复杂度

基本例子

a的b次方，最后取模

暴力代码

long long ans=1;
long long a,b;
for(long long i=1;i<=b;i++)
{ans*=a;
}
ans%=c;

当数据大的时候就不行了

思路讲解

3¹⁰=(3²)⁵= 9⁵ =9×(9² × 9²) = 9×81²

3¹⁰=9⁵=9×81²
a的平方的b/2次幂等于a的b次幂，奇数的时候先乘以a;

优化（即快速幂）

long long quickmi(long long a,long long b,long long c)
{long long ans=1;a%=c;while(b){if(b%2==1)//奇数特判{ans=ans*a%c;)a=a*a%c;b/=2;}return ans;
}

位运算写法(终极优化)

long long quickmi(long long a,long long b,long long c)
{long long ans=1;a%=c;//直接取模防止数太大while(b){if(b&1)//与运算最后一位是1就说明是奇数{ans=ans*a%c;)a=a*a%c;b>>=1;//二进制右移一位相当于除以2}return ans;
}

这篇关于快速幂(基础算法)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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