Java实现循环冗余码（CRC）生成算法

本文主要是介绍Java实现循环冗余码（CRC）生成算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Java实现循环冗余码（CRC）生成算法

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一、CRC生成算法原理

1.1 多项式编码

多项式编码（polynomial code），也称为CRC(cyclic redundancy check，循环冗余校验码)，多项式编码的思想是：将位串看成是系数为0或1的多项式。CRC校验保护的单位是数据块。数据块的大小根据实际情况而定。每一个数据块均被看作是一个二进制多项式，即所有系数均为二进制（即1或0）的多项式。

当使用多项式编码时，发送方和接受方必须预先商定一个生成多项式（generator polynomial）G(x)。生成多项式的最高位和最低位必须为1。

1.2 CRC原理

将待发送的位串看成系数为 0 或 1 的多项式

收发双方约定一个生成多项式 G(x)
（其最高阶和最低阶系数必须为1），发送方用位串及 G(x)进行某种运算得到校验和，并在帧的末尾加上校验和，使带校验和的帧的多项式能被 G(x) 整除; 接收方收到后，用 G(x) 除多项式，若有余数，则传输有错。

1.3 CRC校验和计算法

1.3.1 若生成多项式 G(x) 为 r 阶(即r＋1位位串)，原帧为 m 位， 其多项式为 M(x)，则在原帧后面添加 r 个 0，即循环左移r位，帧成为 m+r 位，相应多项式成为 xrM(x) $x^rM(x)$;

1.3.2按模2除法用 G(x)对应的位串去除对应于$x^rM(x)$ 的位串, 得余数 R(x)；

1.3.3 按模2减法(即模2加)从对应于 $x^rM(x)$的位串中减去(加上)余数 R(x),结果即传送的带校验和的帧多项式T(x)。 $$T(x) = x^rM(x) + R(x)$$

1.3.4 例子

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二、代码及运行结果

2.1 关键代码

/**
* @Description TODO 计算循环冗余码 需注意多项式位数与帧位数之和不得超过32位！
* @version V1.0
* 
*/
public class CrcAlgorithm {public static void main(String[] args) {    print("请输入二进制数据: ");Scanner sc = new Scanner(System.in);String dataStr = sc.next();print("请输入多项式系数: ");String gxStr = sc.next();sc.close();//获取二进制帧的位数int dataStrLen = dataStr.length();//获取多项式位数int gxStrLen = gxStr.length();//将二进制的字符串变为整型int data = toInt(dataStr);//将多项式的字符串变为整型int gx = toInt(gxStr);//算出原始数据补零后的总位数int sum = dataStrLen+gxStrLen-1;//计算2的sum-1次幂BigInteger bi = new BigInteger("2");//将2的sum-1次幂转换为int型int flag = bi.pow(sum-1).intValue();//原始帧低位补零data = data<<(gxStrLen-1);//多项式低位补零,使其与补零后的帧位数一致，以便异或gx = gx<<(dataStrLen-1);//循环dataStrLen次for(int i=0; i<(dataStrLen);i++){//判断补零后的帧最高位为1还是零if((data&flag)!=0) {data = data^gx;gx = gx>>1;}else {gx = gx>>1;}//flag最高位的1右移flag = flag>>1;}String crc = Integer.toBinaryString(data);//解决Java输出二进制时略去高位零的问题while(crc.length()<(gxStrLen-1)) {crc = "0"+crc;}print("冗余码:"+crc);}
}

2.2 运行结果

2.3 源代码链接： CRC算法Java实现源代码

三 待改进之处

由于Java int 类型位宽为32位，所以本算法多项式位数与帧位数之和不得超过32位！如果多项式位数与帧位数之和超过32位，可将数据类型改为long型。此时多项式位数与帧位数之和不得超过64位。因为java long最大长度为64位，若需更大位宽，参考java.math.BigDecimal

这篇关于Java实现循环冗余码（CRC）生成算法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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