初识粒子群算法

本文主要是介绍初识粒子群算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、简介  

  粒子群优化算法（PSO），它源于对鸟群捕食行为的研究。它的基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使得整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。

  假象一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地在哪里，但是他们知道自己当前位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略就是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。PSO就是从这种群体觅食的行为中得到了启示，从而构建的一种优化模型。每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，称为“粒子”，而问题的最优解就对应为鸟群要寻找的“玉米地”。所有的粒子都具有一个位置向量（粒子在解空间中的位置）和速度向量（决定下次飞行的方向和速度），并可以根据目标函数来计算当前的所在位置的适应值，可以将其理解为距离“玉米地”的距离。在每次的迭代中，种群中的粒子除了根据自身的“经验”（历史位置）进行学习以外，还可以根据种群中最优粒子的“经验”来学习，从而确定下一次迭代时需要如何调整和改变飞行的方向和速度。就这样逐步迭代，最终整个种群的粒子就会逐步趋于最优解。

二、算法描述

  粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，粒子仅有两个属性：速度V和位置X，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个问题都有一个维数，对应的每个粒子都有一个维数。每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值P_{best，并将个体极值与整个粒子群的其他粒子共享，找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解}G_{best，粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值Pbest和整个粒子群共享的当前全局最优解Gbest来调整自己的速度和位置。主要步骤：1、初始化粒子群；2、评价粒子，即计算适应值；3、寻找个体极值Pbest；4、寻找全局最优解Gbest；5、修改粒子的速度和位置。}

_{1、初始化}

  _{首先，我们需要设置最大的速度空间，防止超出最大的区间。位置信息即为整个搜索空间，我们在速度区间和搜索空间上随机初始化速度和位置。设置群体规模m。}

_{2、个体最优解与全局最优解}

  _{个体极值为每个粒子找到的历史上最优的位置信息，并从这些个体历史最优解中找到一个全局最优解，并与历史最优解比较，选出最佳的作为当前的历史最优解。}

_{3、更新速度和位置的公式}

4、终止条件

  _{两种终止条件：一是最大代数；二是相邻两代之间的偏差在一个指定的范围内即停止。}

_三、实例

_{假设有五个粒子，每个粒子有五个维度。}

_初始化：

_位置

X0=(1,2,3,4,5)

X1=(1,2,3,4,3)

X2=(2,1,3,2,6)

X3=(4,2,6,4,3)

X4=(1,2,5,3,5)

速度

V0=(1,2,3,4,5)

V1=(1,2,3,4,3)

V2=(2,1,3,2,6)

V3=(4,2,6,4,3)

V4=(1,2,5,3,5)

初始适应度

f0=2

f1=3

f2=3

f3=4

f4=5

标准模式，下标表示第几个粒子，上标代表代数

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