群体优化算法---电磁共振优化算法(EROA)介绍包含示例滤波器设计

2024-06-24 07:20

本文主要是介绍群体优化算法---电磁共振优化算法(EROA)介绍包含示例滤波器设计,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

介绍

电磁共振优化算法(Electromagnetic Resonance Optimization Algorithm, EROA)是一种新型的元启发式优化算法,其灵感来源于电磁共振现象。电磁共振是一种物理现象,当一个系统在特定频率下响应最大时,这个频率被称为共振频率。在优化算法中,共振频率可以用来引导搜索过程,提高优化效率

EROA 算法的基本原理

种群初始化:
在搜索空间内随机生成一定数量的初始解,这些解组成种群。

适应度评估:
计算每个个体的适应度值,以衡量其解的质量。适应度函数根据具体问题进行定义。

共振频率计算:
根据个体的适应度值,计算其共振频率。共振频率通常与个体的适应度值成反比,适应度值越高,共振频率越低。

位置更新:
通过模拟波的干涉和反射效应更新每个个体的位置。波效应使个体向最佳解靠近,而反射效应防止个体超出搜索空间边界。

局部搜索:
在每次迭代中,对当前最佳解进行局部搜索,以提高解的精度。局部搜索可以采用小范围的随机扰动来实现。

更新最佳解:
在每次迭代结束时,更新全局最佳解。如果当前种群中存在比之前更优的解,则更新全局最佳解。

迭代终止:
设定最大迭代次数或适应度阈值,当满足终止条件时,算法结束,输出最佳解

EROA 算法的优点

全局搜索能力:
EROA 能够有效地在全局范围内搜索最优解,避免陷入局部最优。

收敛速度快:
通过模拟电磁共振现象,EROA 在解决复杂优化问题时具有较快的收敛速度。

适应性强:
EROA 可应用于多种类型的优化问题,如函数优化、组合优化、工程优化等

适用领域

工程优化:
结构优化、参数优化、调度问题等。

信号处理:
滤波器设计、信号恢复等。

机器学习:
神经网络训练、特征选择等。

其他复杂优化问题:
如物流优化、路径规划等

本文示例

我们将使用EROA进行滤波器设计

核心代码

EROA_Filter_Design_Optimized.m

function best_solution = EROA_Filter_Design_Optimized(N, T_max, dim, lower_bound, upper_bound, fitness_func)% 初始化种群population = repmat(lower_bound, N, 1) + repmat((upper_bound - lower_bound), N, 1) .* rand(N, dim);fitness = zeros(N, 1);for idx = 1:Nfitness(idx) = fitness_func(population(idx, :));end[best_fitness, best_idx] = min(fitness);best_solution = population(best_idx, :);% 主循环for t = 1:T_maxfor i = 1:Nresonance_freq = 1 / (1 + exp(-fitness(i)));for d = 1:dimwave_effect = (rand - 0.5) * 2 * resonance_freq;new_position = population(i, d) + wave_effect;if new_position < lower_bound(d)new_position = lower_bound(d) + (lower_bound(d) - new_position);endpopulation(i, d) = new_position;endfitness(i) = fitness_func(population(i, :));end% 局部搜索for d = 1:dimlocal_search = best_solution;local_search(d) = local_search(d) + (rand - 0.5) * 0.1;if local_search(d) < lower_bound(d)local_search(d) = lower_bound(d);endlocal_fitness = fitness_func(local_search);if local_fitness < best_fitnessbest_fitness = local_fitness;best_solution = local_search;endend% 更新最佳解[current_best_fitness, best_idx] = min(fitness);if current_best_fitness < best_fitnessbest_fitness = current_best_fitness;best_solution = population(best_idx, :);endend
end

Run_EROA_Filter_Design.m

function Run_EROA_Filter_Design
% 使用改进后的适应度函数和算法进行滤波器设计
dim = 80;
lower_bound = -0.1 * ones(1, dim);
upper_bound = 0.1 * ones(1, dim);
N = 600;
T_max = 3000;fitness_func = @(coeff) filter_design_fitness_optimized(coeff);best_solution = EROA_Filter_Design_Optimized(N, T_max, dim, lower_bound, upper_bound, fitness_func);
disp('Best solution found:');
disp(best_solution);
disp('Fitness of best solution:');
disp(fitness_func(best_solution));plot_filter_response(best_solution);% 改进后的适应度函数
function cost = filter_design_fitness_optimized(coeff)fs = 1000; % 采样频率n = 512; % 频率点数量f = linspace(0, fs/2, n);n_quarter = floor(n/4);desired = [ones(1, n_quarter), zeros(1, n - n_quarter)];% 实际频率响应[h, w] = freqz(coeff, 1, n, fs);h = abs(h);cost = mse_cost + passband_penalty + stopband_penalty;
end% 绘制滤波器的频率响应
function plot_filter_response(coeff)fs = 1000; % 采样频率n = 512; % 频率点数量f = linspace(0, fs/2, n);n_quarter = floor(n/4);desired = [ones(1, n_quarter), zeros(1, n - n_quarter)];% 实际频率响应[h, w] = freqz(coeff, 1, n, fs);h = abs(h);% 绘制频率响应figure;plot(f, desired, 'r--', 'LineWidth', 2); hold on;plot(w, h, 'b-', 'LineWidth', 2);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');legend('Desired Response', 'Actual Response');title('Frequency Response of the Designed Filter');grid on;
end
end

说明

函数定义和参数说明:

function best_solution = EROA_Filter_Design_Optimized(N, T_max, dim, lower_bound, upper_bound, fitness_func)

该函数通过共振优化算法(EROA)来设计滤波器。参数解释如下:
N: 种群数量
T_max: 最大迭代次数
dim: 问题维度(滤波器系数数量)
lower_bound: 搜索空间的下界
upper_bound: 搜索空间的上界
fitness_func: 用于评估解的适应度函数

初始化种群:

population = repmat(lower_bound, N, 1) + repmat((upper_bound - lower_bound), N, 1) .* rand(N, dim);
fitness = zeros(N, 1); % 预分配适应度数组

初始化一个大小为 N x dim 的种群,每个个体的值在 lower_bound 和 upper_bound 之间随机生成。

计算初始种群的适应度:

for idx = 1:Nfitness(idx) = fitness_func(population(idx, :));
end
[best_fitness, best_idx] = min(fitness);
best_solution = population(best_idx, :);

对初始种群中的每个个体计算其适应度,并找到适应度最好的个体作为初始的最佳解。

主要迭代循环:

for t = 1:T_maxfor i = 1:N% 更新共振频率resonance_freq = 1 / (1 + exp(-fitness(i)));% 使用波干涉和反射更新位置for d = 1:dimwave_effect = (rand - 0.5) * 2 * resonance_freq;new_position = population(i, d) + wave_effect;% 边界反射if new_position < lower_bound(d)new_position = lower_bound(d) + (lower_bound(d) - new_position);elseif new_position > upper_bound(d)new_position = upper_bound(d) - (new_position - upper_bound(d));endpopulation(i, d) = new_position;endfitness(i) = fitness_func(population(i, :));end% 更新最佳解[current_best_fitness, best_idx] = min(fitness);if current_best_fitness < best_fitnessbest_fitness = current_best_fitness;best_solution = population(best_idx, :);end
end

在每次迭代中,根据当前个体的适应度更新其位置,并根据新位置计算适应度。保持和更新当前的最佳解。

适应度函数:

function cost = filter_design_fitness_optimized(coeff)

该适应度函数设计了一个低通滤波器,并计算滤波器的频率响应与期望响应之间的加权均方误差。较大权重用于阻带,以确保阻带的良好性能,同时增加惩罚项以限制通带和阻带中的偏差。

频率响应绘图函数:

function plot_filter_response(coeff)

该函数绘制所设计滤波器的频率响应,并与期望的频率响应进行对比。

效果

在这里插入图片描述

完整代码获取

微信扫一扫,发送“滤波器设计”即可获取完整代码
在这里插入图片描述

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http://www.chinasem.cn/article/1089515

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