openjudge_2.5基本算法之搜索_8465:马走日

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题目

8465:马走日
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入
第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)
输出
每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。
样例输入
1
5 4 0 0
样例输出
32

理解

1. 看到题目后，甚至在思考马走完该地图的所有路线和路线的重复问题。后来再仔细看题，才意识到问题是从某点出发有几个线路。这里再次强调审题的重要性。
2. 某点出发后走遍全图就是wh个位置，wh次步数（第一步是1），是判断完成依据。
3. 深搜可以解决问题，记住每步的步数，同时作为该线路时的标记，用回溯探索所有线路。很多线路达不到目的。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point{
int x,y,k,step;
void setn(int sx,int sy){
x=sx,y=sy,step=0;
}
}p[15][15];
int n,h,w,sx,sy,ans,m,
d[8][2]={{-1,-2},{-2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2}};
void view(int sx,int sy){
cout<<“地图”<<sx<<“,”<<sy<<endl;
cout<<“\t”;for(int j=1;j<=w;j++)cout<<j<<“列\t”;cout<<endl;
for(int i=1;i<=h;i++){
cout<<i<<“行\t”;
for(int j=1;j<=w;j++)cout<<p[i][j].step<<“\t”;
cout<<endl;
}
}
void go(int sx,int sy){
//view(sx,sy);
if(p[sx][sy].step==h*w){
//cout<<“got it!”<<endl;
ans++;
//view(sx,sy);
return;
}
int x,y;
for(int i=0;i<8;i++){
x=sx+d[i][0],y=sy+d[i][1];
if(x<1||x>h||y<1||y>w||p[x][y].step)continue;
p[x][y].step=p[sx][sy].step+1;
go(x,y);
p[x][y].step=0;
}
}
void pclear(){
for(int i=1;i<=h;i++)for(int j=1;j<=w;j++)p[i][j].setn(i,j);
}
int main(){
//freopen(“data.cpp”,“r”,stdin);
cin>>n;
while(n–){
cin>>w>>h>>sy>>sx;
ans=0;
pclear();
p[sx+1][sy+1].step=1;
go(sx+1,sy+1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

技术细节

1. 多组数据，要初始化
2. 探测所有线路，要回溯
3. 注意输入数据“棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y”，根据x,y可以判定是列和行，所有n,m是宽和高。而且是从零开始，判定结果需要（x行+1）*w+y列。

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