代码随想录算法训练营day21|530.二叉搜索树的最小绝对值差、501.二叉搜索树中的众数、236.二叉树的最近公共祖先

本文主要是介绍代码随想录算法训练营day21|530.二叉搜索树的最小绝对值差、501.二叉搜索树中的众数、236.二叉树的最近公共祖先,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

二叉搜索树的最小绝对值差

递归法        

        首先需考虑这是一个二叉搜索树,在中序遍历后的结果为从小到大的一个序列,寻找二叉搜索树的最小绝对值差,只需比较一个节点与之后的差值即可。在遍历的过程中,我们需要一个节点保存前节点,之后计算前节点和当前节点的差值,将所有节点都遍历一遍后即可得到二叉搜索树的最小绝对值差。

class Solution {
public:// 用于存储最小差值的变量,初始值设为最大整数,以便后续比较int minDiff = INT_MAX;// 用于记录前一个节点的指针,初始值为nullptrTreeNode *pre = nullptr;// 中序遍历二叉树的递归函数void inorder_traversal(TreeNode* root, TreeNode*& pre, int& minDiff) {// 如果当前节点为空,则返回if(root == nullptr){return;}// 首先递归遍历左子树inorder_traversal(root->left, pre, minDiff);// 如果前一个节点不为空,则计算当前节点和前一个节点的差值,并更新最小差值if(pre != nullptr){minDiff = std::min(minDiff, root->val - pre->val);}// 将当前节点设置为前一个节点,以便下一次比较pre = root;// 最后递归遍历右子树inorder_traversal(root->right, pre, minDiff);}// 主函数,调用中序遍历函数并返回最小差值int getMinimumDifference(TreeNode* root) {TreeNode* pre = nullptr; // 前一个节点的指针int minDiff = INT_MAX;  // 最小差值// 调用中序遍历函数inorder_traversal(root, pre, minDiff);// 返回最小差值return minDiff;}
};

算法的时间复杂度和空间复杂度为O(n)。

二叉搜索树中的众数

递归+哈希表

        由于要遍历所有的节点,最简单的方法,创建一个哈希表,将所有的节点出现次数加入哈希表,最后将哈希表中出现次数最多的数全部返回。

class Solution {
public://前序遍历void preorder_traversal(TreeNode* root, unordered_map<int, int>& umap) {if (root == nullptr) {return;}umap[root->val] += 1; // 统计当前节点值的出现次数preorder_traversal(root->left, umap); preorder_traversal(root->right, umap);}vector<int> findMode(TreeNode* root) {int max_value = 0; // 用于存储最大出现次数vector<int> ans; // 用于存储众数unordered_map<int, int> umap; // 用于存储每个值及其出现次数preorder_traversal(root, umap); // 调用前序遍历函数// 遍历哈希表,找到出现次数最多的值for (const auto& pair : umap) {if (pair.second > max_value) {max_value = pair.second; // 更新最大出现次数ans.clear(); // 清空之前的众数ans.push_back(pair.first); // 添加新的众数} else if (pair.second == max_value) {ans.push_back(pair.first); // 如果有多个出现次数相同的值,都添加到众数列表中}}return ans; // 返回众数列表}
};

分析代码的时间复杂度和空间复杂度。

在时间复杂度上,遍历树的每一节点,时间复杂度为O(n),此外,在寻找众数时,需要遍历哈希表,同样需要O(n),综上,时间复杂度为O(n)。

空间复杂度,哈希表存储了树中所有不同值的出现次数,最差情况为O(n),此外,递归调用栈的空间复杂度为O(H),H为树的高度,最差情况下为O(n)。因此最终时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。

双指针

二叉搜索树,一定得是中序遍历,中序遍历结果的序列才是有序的。

定义一个全局变量max_count,一个count,在函数体创建一个ans数组,在中序遍历时,参考上题,设定一个pre指针,指向当前的前一个位置,当现在位置的val与pre->val相同时,count++,遍历第一次的count更新max_count,并将值加入ans数组,之后的遍历结果若count大于max_count,则更新max_count,并将ans数组清空,并将val值存入数组,若count等于max_count,则在ans数组中加入val。遍历一次之后即能得到所有众数。

class Solution {
public:int max_count = 0;int count = 1;TreeNode*pre = nullptr;void inorder_traversal(TreeNode* root,vector<int>&ans){if(root == nullptr){return;}inorder_traversal(root->left,ans);if(pre != nullptr){if(root->val == pre->val){count++;}else{count = 1;}}if(count > max_count){max_count = count;ans.clear();ans.push_back(root->val);}else if(count == max_count){ans.push_back(root->val);}pre = root;inorder_traversal(root->right,ans);}vector<int> findMode(TreeNode* root) {vector<int>ans;inorder_traversal(root,ans);return ans;}
};

算法的时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。

二叉树的最近公共祖先

递归法

由于是要寻找最近的公共祖先,我们得考虑从叶子节点向上递归,因此考虑后序遍历的方式,左右中,从底部向上找。

具体参考代码随想录讲解视频。

自底向上查找,有点难度! | LeetCode:236. 二叉树的最近公共祖先_哔哩哔哩_bilibiliicon-default.png?t=N7T8https://www.bilibili.com/video/BV1jd4y1B7E2/?spm_id_from=333.788&vd_source=fc4a6e70e3a87b7ea67c2024e326e7c5

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {// 如果当前节点为空,或者等于p或q,直接返回当前节点if (root == nullptr || root == p || root == q) {return root;}// 在左右子树中递归寻找p和qTreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);// 如果左右子树的返回值都不为空,说明当前节点就是最近公共祖先if (left != nullptr && right != nullptr) {return root;}// 否则,返回非空的子树返回值return left != nullptr ? left : right;}
};

算法的时间复杂度和空间复杂度均为O(n)

这篇关于代码随想录算法训练营day21|530.二叉搜索树的最小绝对值差、501.二叉搜索树中的众数、236.二叉树的最近公共祖先的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!


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