【算法】位图Bitmap

2024-05-28 13:18
文章标签 算法 位图 bitmap

本文主要是介绍【算法】位图Bitmap，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

文章目录

  • 什么是Bitmap
  • Bitmap原理
  • 操作bitmap
    • 添加
    • 清除
    • 查找
  • bitmap的java实现
  • 利用bitmap去重
  • BitMap应用：排序示例
  • bitmap其他常用操作

什么是Bitmap

Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value（若元素存在bit位置为1，不存在则置为0）。可创建一个整型数组（如byte数组，int数组，long数组）来表示

Bitmap原理

在Java中，数据类型int占4字节，4字节=32位（1 byte = 8 bit）
数据类型byte占1字节，1字节=8位

(1)用byte数组来表示 集合 {1,2,4,6}，byte数组一个元素占一个字节，一个字节占8位
在这里插入图片描述
计算机内存分配的最小单位是字节，也就是8位，那如果要表示集合{1,2,4,6,12,13,15},需要在byte数组，增加一个元素，即增加8位的数据来表示
在这里插入图片描述

（2)用int数组表示 集合{1,2,4,6,12,13,15}

1个int占32位（占4个字节，在实现上注意多个字节需要是考虑计算机存储Big-ending和Little-ending的情况），那么我们只需要申请一个int数组长度为 int tmp[1+N/32] 即可存储，其中N表示要存储的这些数中的最大值：

tmp[0]：可以表示0~31
tmp[1]：可以表示32~63
tmp[2]：可以表示64~95

例如用int数组表示 集合{1,2,4,6,12,13,15}，集合最大元素是15，则创建int数组长度是 1+15/32=1，则该int数组只有1个元素tmp[0] 就可以把这个集合全部数据表示进去，如下图：

在这里插入图片描述
如此一来，给定任意整数M，那么M/32就得到下标，M%32就知道它在此下标的哪个位置，详情见操作bitmap

操作bitmap

添加

依然用byte数组表示，byte数组的名字叫b，目前该数组已经表示了{1,2,4,6}，如何新增一个数字5，步骤如下：

首先，5/8=0，5%8=5，也是说它应该在b[0]的第5个位置，那我们把1向左移动5位，然后按位或
在这里插入图片描述
这就相当于 86 | 32 = 118

等价于 86 | (1<<5) = 118

等价于 b[0] = b[0] | (1<<5)
等价于 b[0] = b[0] | (1<<i%8)

通项公式为 b[插入数字/8] = b[插入数字/8] | (1<<i%8)       i=插入的数字%8

也就是说，要想插入一个数，将1左移带代表该数字的那一位，然后与原数进行按位或操作

化简一下，就是 86 + (5/8) | (1<<(5%8))

因此，公式可以概括为：p + (i/8)|(1<<(i%8)) 其中，p表示现在的值，i=待插入的数%8（注意i刚好等于8的场景）

这里举例是以byte数组表示，如果以int数组表示

那么添加的两个通项公式为

b[插入的数字/32] = b[插入的数字/32] | (1<<i%32)
p + (i/32)|(1<<(i%32))    i=插入的数字%32

清除

还是上面的例子，依然以byte数组表示，假设我们要6移除，该怎么做呢？

在这里插入图片描述
从图上看，只需将该数所在的位置为0即可

1左移6位，就到达6这个数字所代表的位，然后按位取反，最后与原数按位与，这样就把该位置为0了

b[0] = b[0] & (~(1<<6))

b[0] = b[0] & (~(1<<(i%8)))
b[插入数字/8] = b[插入数字/8] & (~(1<<(i%8))) i=插入的数字%8

查找

前面我们也说了，每一位代表一个数字，1表示有（或者说存在），0表示无（或者说不存在）。通过把该为置为1或者0来达到添加和清除的小伙，那么判断一个数存不存在就是判断该数所在的位是0还是1

假设，我们想知道3在不在，那么只需判断 b[0] & (1<<3) 如果这个值是0，则不存在，如果是1，就表示存在。

通项公式 b[插入数字/8] & (1<<i%8)      i=插入的数字%8

https://www.cnblogs.com/cjsblog/p/11613708.html

bitmap的java实现

因为java封装了bitmap使用起来非常方便，这里以java演示

import java.util.*;public class maintest {public static void main(String[] args) {int[] array=new int[]{1,2,3,555,4,4};BitSet bitSet =new BitSet(555);   //填入数组的中最大元素，位图数组长度即为最大元素+1//数组内容放入bitmapfor(int i=0;i<array.length;i++){bitSet.set(array[i],true);}System.out.println(bitSet.size());System.out.println(bitSet.get(3));}
}

https://blog.csdn.net/gongpulin/article/details/81137548

利用bitmap去重

题目描述：

现在有五十亿个int类型的正整数，要从中找出重复的数并返回。

判断50亿个数有哪些是重复和刚才上面那个判断是否存在，其实是一样的。我们采用bitmap算法来做。不过这里50亿个数，别人肯定是以文件流的形式给你的。这样我们为了方便，我们就假设这些数是以存在int型数组的形式给我们的。

public class Test {//为了方便，假设数据是以数组的形式给我们的public static Set<Integer> test(int[] arr) {int j = 0;//用来把重复的数返回，存在Set里，这样避免返回重复的数。Set<Integer> output = new HashSet<>();BitSet bitSet = new BitSet(Integer.MAX_VALUE);int i = 0;while (i < arr.length) {int value = arr[i];//判断该数是否存在bitSet里if (bitSet.get(value)) {output.add(value);} else {bitSet.set(value, true);}i++;}return output;}//测试public static void main(String[] args) {int[] t = {1,2,3,4,5,6,7,8,3,4};Set<Integer> t2 = test(t);System.out.println(t2);}
}

参考链接https://blog.csdn.net/qq_39478237/article/details/83692567
https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/62443757

BitMap应用：排序示例

假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)
在这里插入图片描述
然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending。不过计算机一般是小端存储的，如intel。小端的话就是将倒数第5位置1）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：
在这里插入图片描述
然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：
在这里插入图片描述
然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。

实现代码

/*** 进行数字排序*/public static void sortArray() {int[] array = new int[] { 423, 700, 9999, 2323, 356, 6400, 1,2,3,2,2,2,2 };BitSet bitSet = new BitSet(2 << 13);// 虽然可以自动扩容，但尽量在构造时指定估算大小,默认为64System.out.println("BitSet size: " + bitSet.size());for (int i = 0; i < array.length; i++) {bitSet.set(array[i]);}//剔除重复数字后的元素个数int bitLen=bitSet.cardinality();	//进行排序，即把bit为true的元素复制到另一个数组int[] orderedArray = new int[bitLen];int k = 0;for (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {orderedArray[k++] = i;}System.out.println("After ordering: ");for (int i = 0; i < bitLen; i++) {System.out.print(orderedArray[i] + "\t");}System.out.println("iterate over the true bits in a BitSet");//或直接迭代BitSet中bit为true的元素iterate over the true bits in a BitSetfor (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {System.out.print(i+"\t");}System.out.println("---------------------------");}

bitmap其他常用操作

import java.util.BitSet;public class BitSetDemo {public static void main(String args[]) {BitSet bits1 = new BitSet(16);BitSet bits2 = new BitSet(16);// set some bitsfor(int i=0; i<16; i++) {if((i%2) == 0) bits1.set(i);if((i%5) != 0) bits2.set(i);}System.out.println("Initial pattern in bits1: ");System.out.println(bits1);System.out.println("\nInitial pattern in bits2: ");System.out.println(bits2);// AND bitsbits2.and(bits1);System.out.println("\nbits2 AND bits1: ");System.out.println(bits2);// OR bitsbits2.or(bits1);System.out.println("\nbits2 OR bits1: ");System.out.println(bits2);// XOR bitsbits2.xor(bits1);System.out.println("\nbits2 XOR bits1: ");System.out.println(bits2);}
}
package util;import java.util.Arrays;
import java.util.BitSet;public class BitSetDemo {/*** 求一个字符串包含的char* */public static void containChars(String str) {BitSet used = new BitSet();for (int i = 0; i < str.length(); i++)used.set(str.charAt(i)); // set bit for charStringBuilder sb = new StringBuilder();sb.append("[");int size = used.size();System.out.println(size);for (int i = 0; i < size; i++) {if (used.get(i)) {sb.append((char) i);}}sb.append("]");System.out.println(sb.toString());}/*** 求素数 有无限个。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，不能被其他自然数整除(除0以外）的数称之为素数(质数） 否则称为合数*/public static void computePrime() {BitSet sieve = new BitSet(1024);int size = sieve.size();for (int i = 2; i < size; i++)sieve.set(i);int finalBit = (int) Math.sqrt(sieve.size());for (int i = 2; i < finalBit; i++)if (sieve.get(i))for (int j = 2 * i; j < size; j += i)sieve.clear(j);int counter = 0;for (int i = 1; i < size; i++) {if (sieve.get(i)) {System.out.printf("%5d", i);if (++counter % 15 == 0)System.out.println();}}System.out.println();}/*** 进行数字排序*/public static void sortArray() {int[] array = new int[] { 423, 700, 9999, 2323, 356, 6400, 1,2,3,2,2,2,2 };BitSet bitSet = new BitSet(2 << 13);// 虽然可以自动扩容，但尽量在构造时指定估算大小,默认为64System.out.println("BitSet size: " + bitSet.size());for (int i = 0; i < array.length; i++) {bitSet.set(array[i]);}//剔除重复数字后的元素个数int bitLen=bitSet.cardinality();	//进行排序，即把bit为true的元素复制到另一个数组int[] orderedArray = new int[bitLen];int k = 0;for (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {orderedArray[k++] = i;}System.out.println("After ordering: ");for (int i = 0; i < bitLen; i++) {System.out.print(orderedArray[i] + "\t");}System.out.println("iterate over the true bits in a BitSet");//或直接迭代BitSet中bit为true的元素iterate over the true bits in a BitSetfor (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {                  System.out.print(i+"\t");}System.out.println("---------------------------");}/*** 将BitSet对象转化为ByteArray* @param bitSet* @return*/public static byte[] bitSet2ByteArray(BitSet bitSet) {byte[] bytes = new byte[bitSet.size() / 8];for (int i = 0; i < bitSet.size(); i++) {int index = i / 8;int offset = 7 - i % 8;bytes[index] |= (bitSet.get(i) ? 1 : 0) << offset;}return bytes;}/*** 将ByteArray对象转化为BitSet* @param bytes* @return*/public static BitSet byteArray2BitSet(byte[] bytes) {BitSet bitSet = new BitSet(bytes.length * 8);int index = 0;for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {for (int j = 7; j >= 0; j--) {bitSet.set(index++, (bytes[i] & (1 << j)) >> j == 1 ? true: false);}}return bitSet;}/*** 简单使用示例*/public static void simpleExample() {String names[] = { "Java", "Source", "and", "Support" };BitSet bits = new BitSet();for (int i = 0, n = names.length; i < n; i++) {if ((names[i].length() % 2) == 0) {bits.set(i);}}System.out.println(bits);System.out.println("Size : " + bits.size());System.out.println("Length: " + bits.length());for (int i = 0, n = names.length; i < n; i++) {if (!bits.get(i)) {System.out.println(names[i] + " is odd");}}BitSet bites = new BitSet();bites.set(0);bites.set(1);bites.set(2);bites.set(3);bites.andNot(bits);System.out.println(bites);}public static void main(String args[]) {//BitSet使用示例BitSetDemo.containChars("How do you do? 你好呀");BitSetDemo.computePrime();BitSetDemo.sortArray();BitSetDemo.simpleExample();//BitSet与Byte数组互转示例BitSet bitSet = new BitSet();bitSet.set(3, true);bitSet.set(98, true);System.out.println(bitSet.size()+","+bitSet.cardinality());//将BitSet对象转成byte数组byte[] bytes = BitSetDemo.bitSet2ByteArray(bitSet);System.out.println(Arrays.toString(bytes));//在将byte数组转回来bitSet = BitSetDemo.byteArray2BitSet(bytes);System.out.println(bitSet.size()+","+bitSet.cardinality());System.out.println(bitSet.get(3));System.out.println(bitSet.get(98));for (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {System.out.print(i+"\t");}}
}

遍历位图的方法

1.一个是使用bitmap自带的get方法

public class BitSetTest {public static void main(String[] args) {int [] array = new int [] {1,2,3,22,0,3,63};BitSet bitSet  = new BitSet(1);System.out.println(bitSet.size());   //64bitSet  = new BitSet(65);System.out.println(bitSet.size());   //128bitSet  = new BitSet(23);System.out.println(bitSet.size());   //64//将数组内容组bitmapfor(int i=0;i<array.length;i++){bitSet.set(array[i], true);}System.out.println(bitSet.get(22));System.out.println(bitSet.get(60));System.out.println("下面开始遍历BitSet：");for ( int i = 0; i < bitSet.size(); i++ ){System.out.println(bitSet.get(i));  //如果是位的值为1,那么返回ture}}}

2.另一个是使用bitmap自带的nextSetBit()方法
在这里插入图片描述

示例一

// Java program illustrating Bitset 
// nextSetBit() function. import java.util.*; 
public class GFG { public static void main(String[] args) { // Constructors of BitSet class BitSet bs1 = new BitSet(); BitSet bs2 = new BitSet(); BitSet bs3 = new BitSet(); /* assigning values to set1*/bs1.set(0); bs1.set(1); bs1.set(2); bs1.set(4); // assign values to bs2 bs2.set(4); bs2.set(6); bs2.set(5); bs2.set(1); bs2.set(2); bs2.set(3); bs2.set(12); // Printing the 2 Bitsets System.out.println("bs1 : " + bs1); System.out.println("bs2 : " + bs2); System.out.println("bs3 : " + bs3); // Performing nextSetBit() on bitsets System.out.println(bs1.nextSetBit(2)); System.out.println(bs2.nextSetBit(0)); System.out.println(bs3.nextSetBit(3)); } 
}

示例2，基于数组排序

	/*** 进行数字排序*/public static void sortArray() {int[] array = new int[] { 423, 700, 9999, 2323, 356, 6400, 1,2,3,2,2,2,2 };BitSet bitSet = new BitSet(2 << 13);// 虽然可以自动扩容，但尽量在构造时指定估算大小,默认为64System.out.println("BitSet size: " + bitSet.size());for (int i = 0; i < array.length; i++) {bitSet.set(array[i]);}//剔除重复数字后的元素个数int bitLen=bitSet.cardinality();	//进行排序，即把bit为true的元素复制到另一个数组int[] orderedArray = new int[bitLen];int k = 0;for (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {orderedArray[k++] = i;}System.out.println("After ordering: ");for (int i = 0; i < bitLen; i++) {System.out.print(orderedArray[i] + "\t");}System.out.println("iterate over the true bits in a BitSet");//或直接迭代BitSet中bit为true的元素iterate over the true bits in a BitSetfor (int i = bitSet.nextSetBit(0); i >= 0; i = bitSet.nextSetBit(i + 1)) {                  System.out.print(i+"\t");}System.out.println("---------------------------");}

参考链接
https://vimsky.com/examples/usage/bitset-nextsetbit-method-in-java.html
https://www.jianshu.com/p/8d074e8d02aa?utm_campaign=hugo
https://blog.csdn.net/cumudi0723/article/details/107796132

这篇关于【算法】位图Bitmap的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/1010673。

相关文章

使用雪花算法产生id导致前端精度缺失问题解决方案

使用雪花算法产生id导致前端精度缺失问题解决方案

《使用雪花算法产生id导致前端精度缺失问题解决方案》雪花算法由Twitter提出,设计目的是生成唯一的、递增的ID,下面：本文主要介绍使用雪花算法产生id导致前端精度缺失问题的解决方案,文中通过代... 目录一、问题根源二、解决方案1. 全局配置Jackson序列化规则2. 实体类必须使用Long封装类3.
阅读更多...
Springboot实现推荐系统的协同过滤算法

Springboot实现推荐系统的协同过滤算法

《Springboot实现推荐系统的协同过滤算法》协同过滤算法是一种在推荐系统中广泛使用的算法,用于预测用户对物品（如商品、电影、音乐等）的偏好,从而实现个性化推荐,下面给大家介绍Springboot... 目录前言基本原理 算法分类 计算方法应用场景 代码实现 前言协同过滤算法（Collaborativ
阅读更多...
openCV中KNN算法的实现

openCV中KNN算法的实现

《openCV中KNN算法的实现》KNN算法是一种简单且常用的分类算法,本文主要介绍了openCV中KNN算法的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的... 目录KNN算法流程使用OpenCV实现KNNOpenCV 是一个开源的跨平台计算机视觉库，它提供了各
阅读更多...
springboot+dubbo实现时间轮算法

springboot+dubbo实现时间轮算法

《springboot+dubbo实现时间轮算法》时间轮是一种高效利用线程资源进行批量化调度的算法,本文主要介绍了springboot+dubbo实现时间轮算法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家... 目录前言一、参数说明二、具体实现1、HashedwheelTimer2、createWheel3、n
阅读更多...
SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码

SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码

《SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码》加盐算法是一种用于增强密码安全性的技术,本文主要介绍了SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习... 目录一、什么是加盐算法二、如何实现加盐算法2.1 加盐算法代码实现2.2 注册页面中进行密码加盐2.
阅读更多...
Java时间轮调度算法的代码实现

Java时间轮调度算法的代码实现

《Java时间轮调度算法的代码实现》时间轮是一种高效的定时调度算法,主要用于管理延时任务或周期性任务,它通过一个环形数组（时间轮）和指针来实现,将大量定时任务分摊到固定的时间槽中,极大地降低了时间复杂... 目录1、简述2、时间轮的原理3. 时间轮的实现步骤3.1 定义时间槽3.2 定义时间轮3.3 使用时
阅读更多...
如何通过Golang的container/list实现LRU缓存算法

如何通过Golang的container/list实现LRU缓存算法

《如何通过Golang的container/list实现LRU缓存算法》文章介绍了Go语言中container/list包实现的双向链表,并探讨了如何使用链表实现LRU缓存,LRU缓存通过维护一个双向... 目录力扣：146. LRU 缓存主要结构 List 和 Element常用方法1. 初始化链表2.
阅读更多...
golang字符串匹配算法解读

golang字符串匹配算法解读

《golang字符串匹配算法解读》文章介绍了字符串匹配算法的原理,特别是Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法,该算法通过构建模式串的前缀表来减少匹配时的不必要的字符比较,从而提高效率,在... 目录简介KMP实现代码总结简介字符串匹配算法主要用于在一个较长的文本串中查找一个较短的字符串（称为
阅读更多...
通俗易懂的Java常见限流算法具体实现

通俗易懂的Java常见限流算法具体实现

《通俗易懂的Java常见限流算法具体实现》：本文主要介绍Java常见限流算法具体实现的相关资料,包括漏桶算法、令牌桶算法、Nginx限流和Redis+Lua限流的实现原理和具体步骤,并比较了它们的... 目录一、漏桶算法1.漏桶算法的思想和原理2.具体实现二、令牌桶算法1.令牌桶算法流程:2.具体实现2.1
阅读更多...
Python中的随机森林算法与实战

Python中的随机森林算法与实战

《Python中的随机森林算法与实战》本文详细介绍了随机森林算法,包括其原理、实现步骤、分类和回归案例,并讨论了其优点和缺点,通过面向对象编程实现了一个简单的随机森林模型,并应用于鸢尾花分类和波士顿房... 目录1、随机森林算法概述2、随机森林的原理3、实现步骤4、分类案例：使用随机森林预测鸢尾花品种4.1
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2