优化算法——人工蜂群算法(ABC)

2024-05-15 21:32
文章标签 算法 优化 abc 人工 蜂群

本文主要是介绍优化算法——人工蜂群算法(ABC)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、人工蜂群算法的介绍

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)是由Karaboga于2005年提出的一种新颖的基于群智能的全局优化算法，其直观背景来源于蜂群的采蜜行为，蜜蜂根据各自的分工进行不同的活动，并实现蜂群信息的共享和交流，从而找到问题的最优解。人工蜂群算法属于群智能算法的一种。

二、人工蜂群算法的原理

    1、原理

标准的ABC算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为3类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。在标准的ABC算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息；观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源，它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。
假设问题的解空间是维的，采蜜蜂与观察蜂的个数都是，采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。则标准的ABC算法将优化问题的求解过程看成是在维搜索空间中进行搜索。每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。与第个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源：

其中，，，是区间上的随机数，。标准的ABC算法将新生成的可能解与原来的解作比较，并采用贪婪选择策略保留较好的解。每一个观察蜂依据概率选择一个蜜源，概率公式为

其中，是可能解的适应值。对于被选择的蜜源，观察蜂根据上面概率公式搜寻新的可能解。当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时，如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“limit”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源，而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。

其中，是区间上的随机数，和是第维的下界和上界。

    2、流程

  • 初始化；
  • 重复以下过程：
    • 将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据上面第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
    • 观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用一定的选择策略选择蜜源，根据第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
    • 确定侦查蜂，并根据第三个公式寻找新的蜜源；
    • 记忆迄今为止最好的蜜源；
  • 判断终止条件是否成立；

三、人工蜂群算法用于求解函数优化问题

对于函数

其中。
代码：
[cpp] view plain copy
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  1. #include<iostream>  
  2. #include<time.h>  
  3. #include<stdlib.h>  
  4. #include<cmath>  
  5. #include<fstream>  
  6. #include<iomanip>  
  7. using namespace std;  
  8.   
  9. const int NP=40;//种群的规模，采蜜蜂+观察蜂  
  10. const int FoodNumber=NP/2;//食物的数量，为采蜜蜂的数量  
  11. const int limit=20;//限度，超过这个限度没有更新采蜜蜂变成侦查蜂  
  12. const int maxCycle=10000;//停止条件  
  13.   
  14. /*****函数的特定参数*****/  
  15. const int D=2;//函数的参数个数  
  16. const double lb=-100;//函数的下界   
  17. const double ub=100;//函数的上界  
  18.   
  19. double result[maxCycle]={0};  
  20.   
  21. /*****种群的定义****/  
  22. struct BeeGroup  
  23. {  
  24.     double code[D];//函数的维数  
  25.     double trueFit;//记录真实的最小值  
  26.     double fitness;  
  27.     double rfitness;//相对适应值比例  
  28.     int trail;//表示实验的次数，用于与limit作比较  
  29. }Bee[FoodNumber];  
  30.   
  31. BeeGroup NectarSource[FoodNumber];//蜜源，注意：一切的修改都是针对蜜源而言的  
  32. BeeGroup EmployedBee[FoodNumber];//采蜜蜂  
  33. BeeGroup OnLooker[FoodNumber];//观察蜂  
  34. BeeGroup BestSource;//记录最好蜜源  
  35.   
  36. /*****函数的声明*****/  
  37. double random(double, double);//产生区间上的随机数  
  38. void initilize();//初始化参数  
  39. double calculationTruefit(BeeGroup);//计算真实的函数值  
  40. double calculationFitness(double);//计算适应值  
  41. void CalculateProbabilities();//计算轮盘赌的概率  
  42. void evalueSource();//评价蜜源  
  43. void sendEmployedBees();  
  44. void sendOnlookerBees();  
  45. void sendScoutBees();  
  46. void MemorizeBestSource();  
  47.   
  48.   
  49. /*******主函数*******/  
  50. int main()  
  51. {  
  52.     ofstream output;  
  53.     output.open(”dataABC.txt”);  
  54.   
  55.     srand((unsigned)time(NULL));  
  56.     initilize();//初始化  
  57.     MemorizeBestSource();//保存最好的蜜源  
  58.           
  59.     //主要的循环  
  60.     int gen=0;  
  61.     while(gen<maxCycle)  
  62.     {  
  63.         sendEmployedBees();  
  64.               
  65.         CalculateProbabilities();  
  66.               
  67.         sendOnlookerBees();  
  68.               
  69.         MemorizeBestSource();  
  70.               
  71.         sendScoutBees();  
  72.               
  73.         MemorizeBestSource();  
  74.   
  75.         output<<setprecision(30)<<BestSource.trueFit<<endl;  
  76.               
  77.         gen++;  
  78.     }  
  79.       
  80.     output.close();  
  81.     cout<<”运行结束!!”<<endl;  
  82.     return 0;  
  83. }  
  84.   
  85. /*****函数的实现****/  
  86. double random(double start, double end)//随机产生区间内的随机数  
  87. {     
  88.     return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);  
  89. }  
  90.   
  91. void initilize()//初始化参数  
  92. {  
  93.     int i,j;  
  94.     for (i=0;i<FoodNumber;i++)  
  95.     {  
  96.         for (j=0;j<D;j++)  
  97.         {  
  98.             NectarSource[i].code[j]=random(lb,ub);  
  99.             EmployedBee[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];  
  100.             OnLooker[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];  
  101.             BestSource.code[j]=NectarSource[0].code[j];  
  102.         }  
  103.         /****蜜源的初始化*****/  
  104.         NectarSource[i].trueFit=calculationTruefit(NectarSource[i]);  
  105.         NectarSource[i].fitness=calculationFitness(NectarSource[i].trueFit);  
  106.         NectarSource[i].rfitness=0;  
  107.         NectarSource[i].trail=0;  
  108.         /****采蜜蜂的初始化*****/  
  109.         EmployedBee[i].trueFit=NectarSource[i].trueFit;  
  110.         EmployedBee[i].fitness=NectarSource[i].fitness;  
  111.         EmployedBee[i].rfitness=NectarSource[i].rfitness;  
  112.         EmployedBee[i].trail=NectarSource[i].trail;  
  113.         /****观察蜂的初始化****/  
  114.         OnLooker[i].trueFit=NectarSource[i].trueFit;  
  115.         OnLooker[i].fitness=NectarSource[i].fitness;  
  116.         OnLooker[i].rfitness=NectarSource[i].rfitness;  
  117.         OnLooker[i].trail=NectarSource[i].trail;  
  118.     }  
  119.     /*****最优蜜源的初始化*****/  
  120.     BestSource.trueFit=NectarSource[0].trueFit;  
  121.     BestSource.fitness=NectarSource[0].fitness;  
  122.     BestSource.rfitness=NectarSource[0].rfitness;  
  123.     BestSource.trail=NectarSource[0].trail;  
  124. }  
  125.   
  126. double calculationTruefit(BeeGroup bee)//计算真实的函数值  
  127. {  
  128.     double truefit=0;  
  129.     /******测试函数1******/  
  130.     truefit=0.5+(sin(sqrt(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))*sin(sqrt(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))-0.5)  
  131.         /((1+0.001*(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))*(1+0.001*(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1])));  
  132.   
  133.     return truefit;  
  134. }  
  135.   
  136. double calculationFitness(double truefit)//计算适应值  
  137. {  
  138.     double fitnessResult=0;  
  139.     if (truefit>=0)  
  140.     {  
  141.         fitnessResult=1/(truefit+1);  
  142.     }else  
  143.     {  
  144.         fitnessResult=1+abs(truefit);  
  145.     }  
  146.     return fitnessResult;  
  147. }  
  148.   
  149. void sendEmployedBees()//修改采蜜蜂的函数  
  150. {  
  151.     int i,j,k;  
  152.     int param2change;//需要改变的维数  
  153.     double Rij;//[-1,1]之间的随机数  
  154.     for (i=0;i<FoodNumber;i++)  
  155.     {  
  156.           
  157.         param2change=(int)random(0,D);//随机选取需要改变的维数  
  158.   
  159.         /******选取不等于i的k********/  
  160.         while (1)  
  161.         {  
  162.             k=(int)random(0,FoodNumber);  
  163.             if (k!=i)  
  164.             {  
  165.                 break;  
  166.             }  
  167.         }  
  168.   
  169.         for (j=0;j<D;j++)  
  170.         {  
  171.             EmployedBee[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];  
  172.         }  
  173.   
  174.         /*******采蜜蜂去更新信息*******/  
  175.         Rij=random(-1,1);  
  176.         EmployedBee[i].code[param2change]=NectarSource[i].code[param2change]+Rij*(NectarSource[i].code[param2change]-NectarSource[k].code[param2change]);  
  177.         /*******判断是否越界********/  
  178.         if (EmployedBee[i].code[param2change]>ub)  
  179.         {  
  180.             EmployedBee[i].code[param2change]=ub;  
  181.         }  
  182.         if (EmployedBee[i].code[param2change]<lb)  
  183.         {  
  184.             EmployedBee[i].code[param2change]=lb;  
  185.         }  
  186.         EmployedBee[i].trueFit=calculationTruefit(EmployedBee[i]);  
  187.         EmployedBee[i].fitness=calculationFitness(EmployedBee[i].trueFit);  
  188.   
  189.         /******贪婪选择策略*******/  
  190.         if (EmployedBee[i].trueFit<NectarSource[i].trueFit)  
  191.         {  
  192.             for (j=0;j<D;j++)  
  193.             {  
  194.                 NectarSource[i].code[j]=EmployedBee[i].code[j];  
  195.             }  
  196.             NectarSource[i].trail=0;  
  197.             NectarSource[i].trueFit=EmployedBee[i].trueFit;  
  198.             NectarSource[i].fitness=EmployedBee[i].fitness;  
  199.         }else  
  200.         {  
  201.             NectarSource[i].trail++;  
  202.         }  
  203.     }  
  204. }  
  205.   
  206. void CalculateProbabilities()//计算轮盘赌的选择概率  
  207. {  
  208.     int i;  
  209.     double maxfit;  
  210.     maxfit=NectarSource[0].fitness;  
  211.     for (i=1;i<FoodNumber;i++)  
  212.     {  
  213.         if (NectarSource[i].fitness>maxfit)  
  214.             maxfit=NectarSource[i].fitness;  
  215.     }  
  216.       
  217.     for (i=0;i<FoodNumber;i++)  
  218.     {  
  219.         NectarSource[i].rfitness=(0.9*(NectarSource[i].fitness/maxfit))+0.1;  
  220.     }  
  221. }  
  222.   
  223. void sendOnlookerBees()//采蜜蜂与观察蜂交流信息，观察蜂更改信息  
  224. {  
  225.     int i,j,t,k;  
  226.     double R_choosed;//被选中的概率  
  227.     int param2change;//需要被改变的维数  
  228.     double Rij;//[-1,1]之间的随机数  
  229.     i=0;  
  230.     t=0;  
  231.     while(t<FoodNumber)  
  232.     {  
  233.           
  234.         R_choosed=random(0,1);  
  235.         if(R_choosed<NectarSource[i].rfitness)//根据被选择的概率选择  
  236.         {          
  237.             t++;  
  238.             param2change=(int)random(0,D);  
  239.               
  240.             /******选取不等于i的k********/  
  241.             while (1)  
  242.             {  
  243.                 k=(int)random(0,FoodNumber);  
  244.                 if (k!=i)  
  245.                 {  
  246.                     break;  
  247.                 }  
  248.             }  
  249.   
  250.             for(j=0;j<D;j++)  
  251.             {  
  252.                 OnLooker[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];  
  253.             }  
  254.               
  255.             /****更新******/  
  256.             Rij=random(-1,1);  
  257.             OnLooker[i].code[param2change]=NectarSource[i].code[param2change]+Rij*(NectarSource[i].code[param2change]-NectarSource[k].code[param2change]);  
  258.               
  259.             /*******判断是否越界*******/  
  260.             if (OnLooker[i].code[param2change]<lb)  
  261.             {  
  262.                 OnLooker[i].code[param2change]=lb;  
  263.             }  
  264.             if (OnLooker[i].code[param2change]>ub)  
  265.             {     
  266.                 OnLooker[i].code[param2change]=ub;  
  267.             }  
  268.             OnLooker[i].trueFit=calculationTruefit(OnLooker[i]);  
  269.             OnLooker[i].fitness=calculationFitness(OnLooker[i].trueFit);  
  270.               
  271.             /****贪婪选择策略******/  
  272.             if (OnLooker[i].trueFit<NectarSource[i].trueFit)  
  273.             {  
  274.                 for (j=0;j<D;j++)  
  275.                 {  
  276.                     NectarSource[i].code[j]=OnLooker[i].code[j];  
  277.                 }  
  278.                 NectarSource[i].trail=0;  
  279.                 NectarSource[i].trueFit=OnLooker[i].trueFit;  
  280.                 NectarSource[i].fitness=OnLooker[i].fitness;  
  281.             }else  
  282.             {  
  283.                 NectarSource[i].trail++;  
  284.             }  
  285.         }   
  286.         i++;  
  287.         if (i==FoodNumber)  
  288.         {  
  289.             i=0;  
  290.         }  
  291.     }  
  292. }  
  293.   
  294.   
  295. /*******只有一只侦查蜂**********/  
  296. void sendScoutBees()//判断是否有侦查蜂的出现，有则重新生成蜜源  
  297. {  
  298.     int maxtrialindex,i,j;  
  299.     double R;//[0,1]之间的随机数  
  300.     maxtrialindex=0;  
  301.     for (i=1;i<FoodNumber;i++)  
  302.     {  
  303.         if (NectarSource[i].trail>NectarSource[maxtrialindex].trail)  
  304.         {  
  305.             maxtrialindex=i;  
  306.         }  
  307.     }  
  308.     if(NectarSource[maxtrialindex].trail>=limit)  
  309.     {  
  310.         /*******重新初始化*********/  
  311.         for (j=0;j<D;j++)  
  312.         {  
  313.             R=random(0,1);  
  314.             NectarSource[maxtrialindex].code[j]=lb+R*(ub-lb);  
  315.         }  
  316.         NectarSource[maxtrialindex].trail=0;  
  317.         NectarSource[maxtrialindex].trueFit=calculationTruefit(NectarSource[maxtrialindex]);  
  318.         NectarSource[maxtrialindex].fitness=calculationFitness(NectarSource[maxtrialindex].trueFit);  
  319.     }  
  320. }  
  321.   
  322. void MemorizeBestSource()//保存最优的蜜源  
  323. {  
  324.     int i,j;  
  325.     for (i=1;i<FoodNumber;i++)  
  326.     {  
  327.         if (NectarSource[i].trueFit<BestSource.trueFit)  
  328.         {  
  329.             for (j=0;j<D;j++)  
  330.             {  
  331.                 BestSource.code[j]=NectarSource[i].code[j];  
  332.             }  
  333.             BestSource.trueFit=NectarSource[i].trueFit;  
  334.         }  
  335.     }  
  336. }  


附注：本文系转载文章
出处：http://blog.csdn.net/google19890102/article/details/26164653

这篇关于优化算法——人工蜂群算法(ABC)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/992970。

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