KAN神经网络简短介绍

2024-05-12 17:20
文章标签 介绍 神经网络 简短 kan

本文主要是介绍KAN神经网络简短介绍,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

KANs简介

Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) 是一种创新的神经网络模型,它挑战了传统多层感知器(MLPs)的设计,通过将激活函数从节点转移到边上来提升模型的性能和可解释性。KAN的核心在于,其所有权重参数均被单变量的样条函数代替,这些函数可根据训练数据自适应调整,从而提供了比固定激活函数更高的灵活性和适应性。
在这里插入图片描述

性能优势

准确性提升:与同等规模或更大规模的MLPs相比,KANs在数据拟合和偏微分方程求解任务上展现了更高的准确率。研究显示,即使是小型KANs也能达到或超过大型MLPs的表现。
神经缩放律:KANs表现出比MLPs更优的神经缩放律,意味着随着模型参数数量的增加,KANs的性能提升更加显著。
可解释性增强:KANs的结构允许直观可视化,用户可以直接与网络“互动”,进行调试和优化,这在符号回归等任务中特别有利。用户可以手动指定或由系统建议合适的符号函数来代表激活函数,进而得到可读性强的最终表达式。

训练过程

KANs的训练流程包括几个关键步骤,其中涉及到参数初始化、激活函数的动态调整以及符号公式的提取,以下是具体细节:

参数初始化
激活函数基底: 激活函数b(x)通常设置为sigmoid-like函数,例如silu(x) = x / (1 + e^(-x))。
样条函数参数: 样条函数spline(x)通过B样条的线性组合来参数化,即 [ spline(x) = \sum_i c_i B_i(x) ] 其中,c_i是可训练参数。为了使初始激活接近零,B样条系数c_i从正态分布N(0, σ^2)中抽取,通常选择小的σ,如σ=0.1。
权重初始化: 权重w遵循Xavier初始化,保证了良好的梯度传播特性。
动态更新样条网格
由于样条函数定义在有界区域上,而训练过程中激活值可能超出预设区间,因此,每接收到新的输入激活值时,KANs会相应地更新每个网格点的位置,以确保覆盖所有可能出现的激活值范围。

模型训练与符号化
初步训练: KANs首先像常规神经网络一样进行训练,此时激活函数是基于样条函数的灵活表达。
修剪与符号化: 自动修剪过程可能会移除所有隐藏层的节点,只保留最后一个,形成一个简化的网络结构。随后,用户可通过观察网络图来猜测或使用suggest_symbolic函数推荐合适的符号函数来替换激活函数。
精调: 当所有激活函数都符号化后,仅剩的参数是仿射参数,继续训练这些参数直到损失降到极小值,表明找到了正确的符号表达。
输出公式: 使用Sympy等数学软件计算输出节点的最终符号表达式,例如得到1.0e1.0y^2 + 1.0sin(3.14*x)。

参数量与效率

虽然KANs的参数量级看似比MLPs更高(约O(N2LG)对比O(N2L)),实际上KANs往往能在较小的N值下达到更好的泛化能力,从而减少参数量,同时提升模型的通用性和可解释性。对于一维问题,KAN甚至简化为单个样条近似。

结论

KANs作为MLPs的有力竞争者,不仅在提高深度学习模型的准确性和可解释性方面展现出了巨大潜力,而且在面对非符号函数学习时提供了比符号回归方法更强的鲁棒性和适应性。论文通过数学和物理领域的实例验证了KANs作为研究工具的有效性,为未来人工智能和基础相互作用领域的发展开辟了新的路径。

这篇关于KAN神经网络简短介绍的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/983255

相关文章

MybatisPlus service接口功能介绍

《MybatisPlusservice接口功能介绍》:本文主要介绍MybatisPlusservice接口功能介绍,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友... 目录Service接口基本用法进阶用法总结:Lambda方法Service接口基本用法MyBATisP

MySQL复杂SQL之多表联查/子查询详细介绍(最新整理)

《MySQL复杂SQL之多表联查/子查询详细介绍(最新整理)》掌握多表联查(INNERJOIN,LEFTJOIN,RIGHTJOIN,FULLJOIN)和子查询(标量、列、行、表子查询、相关/非相关、... 目录第一部分:多表联查 (JOIN Operations)1. 连接的类型 (JOIN Types)

java中BigDecimal里面的subtract函数介绍及实现方法

《java中BigDecimal里面的subtract函数介绍及实现方法》在Java中实现减法操作需要根据数据类型选择不同方法,主要分为数值型减法和字符串减法两种场景,本文给大家介绍java中BigD... 目录Java中BigDecimal里面的subtract函数的意思?一、数值型减法(高精度计算)1.

Pytorch介绍与安装过程

《Pytorch介绍与安装过程》PyTorch因其直观的设计、卓越的灵活性以及强大的动态计算图功能,迅速在学术界和工业界获得了广泛认可,成为当前深度学习研究和开发的主流工具之一,本文给大家介绍Pyto... 目录1、Pytorch介绍1.1、核心理念1.2、核心组件与功能1.3、适用场景与优势总结1.4、优

Java实现本地缓存的常用方案介绍

《Java实现本地缓存的常用方案介绍》本地缓存的代表技术主要有HashMap,GuavaCache,Caffeine和Encahche,这篇文章主要来和大家聊聊java利用这些技术分别实现本地缓存的方... 目录本地缓存实现方式HashMapConcurrentHashMapGuava CacheCaffe

Spring Security介绍及配置实现代码

《SpringSecurity介绍及配置实现代码》SpringSecurity是一个功能强大的Java安全框架,它提供了全面的安全认证(Authentication)和授权(Authorizatio... 目录简介Spring Security配置配置实现代码简介Spring Security是一个功能强

JSR-107缓存规范介绍

《JSR-107缓存规范介绍》JSR是JavaSpecificationRequests的缩写,意思是Java规范提案,下面给大家介绍JSR-107缓存规范的相关知识,感兴趣的朋友一起看看吧... 目录1.什么是jsR-1072.应用调用缓存图示3.JSR-107规范使用4.Spring 缓存机制缓存是每一

Java中 instanceof 的用法详细介绍

《Java中instanceof的用法详细介绍》在Java中,instanceof是一个二元运算符(类型比较操作符),用于检查一个对象是否是某个特定类、接口的实例,或者是否是其子类的实例,这篇文章... 目录引言基本语法基本作用1. 检查对象是否是指定类的实例2. 检查对象是否是子类的实例3. 检查对象是否

什么是ReFS 文件系统? ntfs和refs的优缺点区别介绍

《什么是ReFS文件系统?ntfs和refs的优缺点区别介绍》最近有用户在Win11Insider的安装界面中发现,可以使用ReFS来格式化硬盘,这是不是意味着,ReFS有望在未来成为W... 数十年以来,Windows 系统一直将 NTFS 作为「内置硬盘」的默认文件系统。不过近些年来,微软还在研发一款名

C#使用StackExchange.Redis实现分布式锁的两种方式介绍

《C#使用StackExchange.Redis实现分布式锁的两种方式介绍》分布式锁在集群的架构中发挥着重要的作用,:本文主要介绍C#使用StackExchange.Redis实现分布式锁的... 目录自定义分布式锁获取锁释放锁自动续期StackExchange.Redis分布式锁获取锁释放锁自动续期分布式