第十四届蓝桥杯大赛软件赛国赛C/C++ 大学 B 组（部分题解）

本文主要是介绍第十四届蓝桥杯大赛软件赛国赛C/C++ 大学 B 组（部分题解），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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1 子2023

思路:

• 比较基础的线性dp

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("inline")
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e3+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n=2023,ans;
string s="";
int dp[3];
//dp[0]:当前位置之前"2"的个数
//dp[1]:当前位置之前"20"的个数
//dp[2]:当前位置之前:"202"的个数 void solve(){for(int i=1;i<=n;i++) s+=to_string(i);for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='2') dp[0]++,dp[2]+=dp[1]; //2,202else if(s[i]=='0') dp[1]+=dp[0];//20else if(s[i]=='3') ans+=dp[2];//202加上当前位置的3 } cout<<ans; //5484660609
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

2 双子数

思路：

• 欧拉筛求素数，然后枚举所有素数，找到满足条件的
• 记得超出范围时要及时break,不然会爆long long

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 5e6+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int L=2333,R=23333333333333; 
int ans;
int prime[N],cnt;
bool isprime[N];
set<int> s;void get_prime(){memset(isprime,1,sizeof(isprime));isprime[1]=0;for(int i=2;i<N;i++){if(isprime[i]) prime[++cnt]=i;for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<N;j++){isprime[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0) break;}}
}void solve(){get_prime();for(int i=1;i<=cnt;i++){int res=prime[i]*prime[i]*prime[i+1]*prime[i+1];if(res>R) break; //及时break,不然会溢出long long!!!for(int j=i+1;j<=cnt;j++){int res=prime[i]*prime[i]*prime[j]*prime[j];if(res>=L&&res<=R) ans++;if(res>R) break;}}cout<<ans; //947293
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

3 班级活动

思路：

• 认真读题，题目中说了“有且仅有一名同学”，也是就是说两两相同，每对数之间是不同的
• 所以id个数大于2的部分都是要修改的，根据贪心的思想，我们更希望把这些多出的部分和单个的id来配对！
• 所以分为两类，多出的部分sum1，和单个的sum2,比较那个大
• sum1>=sum2,把多出的部分修改为和单个的id相同的id，然后把剩下的sum1全都修改
• sum1<sum2,就把多出的部分修改为和单个的id相同的id，然后把剩下的sum2修改一半即可！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,a[N],ans; void solve(){cin>>n;map<int,int> mp;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];mp[a[i]]++;}int sum1=0,sum2=0,ans=0;for(auto i:mp){if(i.se>2) sum1+=i.se-2; //多出的else if(i.se<2) sum2++; //单个的}if(sum1>=sum2) sum1-=sum2,ans+=sum2+sum1;else sum2-=sum1,ans+=sum1,ans+=sum2/2;cout<<ans;
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

4 合并数列

思路：

• 双指针，分别指向两个数组开头
• 比较哪个大，小的那个就和后边的合并
• 相等的话都同时右移

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],b[N];void solve(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];int cnt=0;int i=1,j=1,k1=1,k2=1;while(i<=n||j<=m){
//		cout<<i<<' '<<j<<' '<<a[i]<<' '<<b[j]<<endl;if(a[i]==b[j]){i+=k1; j+=k2;k1=1; k2=1;}else if(a[i]>b[j]){b[j]+=b[j+k2]; ++k2; ++cnt;}else{a[i]+=a[i+k1]; ++k1; ++cnt;}}cout<<cnt;
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

5 数三角

思路：

• 以每个点为顶点，找出到顶点距离相等的点的集合，然后遍历这些点，满足条件答案加1，当然这里的满足条件指的是三点不共线
• 用斜率来判断三点是否共线

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,ans;
vector<PII> arr;double get_dist(int x1,int y1,int x2,int y2){ //两点间距离 return pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2);
}bool check(PII p1,PII p2,PII p3){if(p1.fi==p2.fi&&p1.fi==p3.fi) return true; //共线 double k1=(p1.se-p2.se)*1.0/(p1.fi-p2.fi);double k2=(p1.se-p3.se)*1.0/(p1.fi-p3.fi);return k1==k2; //斜率相等，共线 
}void solve(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int x,y; cin>>x>>y;arr.push_back({x,y}); //记录坐标 } for(int i=0;i<n;i++){map<int,vector<int>> mp; //存储到i号点距离相等的点的集合 for(int j=0;j<n;j++){if(i!=j){PII p1=arr[i],p2=arr[j];double d=get_dist(p1.fi,p1.se,p2.fi,p2.se);mp[d].push_back(j);}}for(auto t:mp){ //遍历所有的距离 vector<int> v=t.se; //到i号点距离相等的点 for(int j=0;j<v.size();j++){for(int k=j+1;k<v.size();k++){if(!check(arr[i],arr[v[j]],arr[v[k]])) ++ans;}}}}cout<<ans;
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

7 AB路线

思路：

• bfs,每个点可以走多次

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e3+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,k,ans=-1;
char g[N][N];
bool st[N][N][11];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
struct node{int x,y,num,step;
};void bfs(){queue<node> q;q.push({0,0,1,0});st[0][0][1]=1;while(q.size()){auto t=q.front(); q.pop();int x=t.x,y=t.y,num=t.num,step=t.step;if(x==n-1&&y==m-1){ans=step;break;}for(int i=0;i<4;i++){int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=m) continue;if(num==k){if(g[x][y]==g[tx][ty]||st[tx][ty][1]) continue;st[tx][ty][1]=1;q.push({tx,ty,1,step+1});}else if(g[tx][ty]==g[x][y]){if(st[tx][ty][num+1]) continue;st[tx][ty][num+1]=1;q.push({tx,ty,num+1,step+1});}}}}void solve(){cin>>n>>m>>k;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){cin>>g[i][j];}}bfs();cout<<ans;
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

8 抓娃娃

思路：

• 判断线段是否被区间包含，只需要判断线段的中点是否在区间内，因为题目中已说线段的长度是小于等于区间长度的
• 所以求出每个线段的终点，然后二分找到范围即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int a[N][2],b[N];void solve(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){int l,r; cin>>l>>r;l<<=1; r<<=1;a[i][0]=l,a[i][1]=r;b[i]=l+r>>1; //获取该线段中点 }sort(b+1,b+1+n);for(int i=1;i<=m;i++){int l,r; cin>>l>>r;l<<=1; r<<=1;int pos1=lower_bound(b+1,b+1+n,l)-b;int pos2=upper_bound(b+1,b+1+n,r)-b;cout<<pos2-pos1<<endl;} 
}signed main(){int T=1;
//	IOS;
//	cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}

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