【Python】了解卡方检验方法及其应用

本文主要是介绍【Python】了解卡方检验方法及其应用，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

是否幸福轻得太沉重
过度使用不痒不痛
烂熟透红空洞了的瞳孔
终于掏空终于有始无终
得不到的永远在骚动
被偏爱的都有恃无恐
玫瑰的红容易受伤的梦
握在手中却流失于指缝
又落空
🎵 陈奕迅《红玫瑰》

卡方检验（Chi-square test）是一种用于检验分类数据的统计方法，主要用于确定两个分类变量之间是否存在显著关联。它是一种非参数检验方法，因此适用于非正态分布数据。卡方检验可以广泛用于独立性检验和拟合优度检验。

独立性检验

独立性检验主要用于评估两个分类变量之间是否存在关联。通过比较实际观察的频数和理论期望频数来计算统计量，并判断两个变量的相关性。

计算公式

卡方统计量的公式如下：

在这里插入图片描述

自由度
自由度计算方式：
(𝑅−1)×(𝐶−1)
(R−1)×(C−1)，其中 𝑅和 𝐶分别表示行和列的数量。

假设检验

零假设（H0）：两个变量之间独立，无关联。
备择假设（H1）：两个变量之间有显著关联。
通过比较计算出的卡方统计量与卡方分布表中的临界值，可以确定是否拒绝零假设。

拟合优度检验

拟合优度检验用于评估一个观测数据集与某个理论分布的拟合程度。其计算过程与独立性检验类似。

使用 Pandas 和 SciPy 实现卡方检验

下面举一个例子，使用Python库 Pandas 和 SciPy 进行卡方独立性检验：

import pandas as pd
from scipy.stats import chi2_contingency# 创建一个交叉表数据集
data = {'A': ['X', 'Y', 'X', 'Y', 'X', 'Y', 'X', 'Y'],'B': ['P', 'P', 'Q', 'Q', 'P', 'Q', 'Q', 'P']}
df = pd.DataFrame(data)# 创建一个列联表
contingency_table = pd.crosstab(df['A'], df['B'])# 进行卡方检验
chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(contingency_table)# 输出结果
print(f"Chi-square Statistic: {chi2}")
print(f"P-value: {p_value}")
print(f"Degrees of Freedom: {dof}")
print("Expected Frequencies Table:")
print(expected)# 检查是否拒绝零假设
alpha = 0.05
if p_value < alpha:print("Reject the null hypothesis, variables are dependent.")
else:print("Fail to reject the null hypothesis, variables are independent.")