上海计算机学会2021年1月月赛C++丙组T2康托表

2024-05-05 01:44

本文主要是介绍上海计算机学会2021年1月月赛C++丙组T2康托表,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目背景

康托是一名数学家,他证明了一个重要的定理,需要使用一张表:

这个表的规律是:

  • 从上到下:每一行的分子依次增大;
  • 从左到右:每一列的分母依次增大。

康托以一种不重复、不遗漏的方式,将表上所有数字列举了出来。方法如下:从左上角的 1/1 出发, Z 字形扫描,其中:

  • 第一项是 1/1;
  • 第二项是 1/2、第三项是 2/1
  • 第四项是 3/1,第五项是 2/2,第六项是 1/3
  • 接下来几项分别是:

1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 5/1, 4/2, ⋯

题目描述

给定一个分数 a/b,请计算该分数在康托表中排名第几。

输入格式

两个整数:a 与 b,表示一个分数 a/b。

输出格式

单个数字:表示输入分数在康托表中的名次。

数据范围
  • 对于 50% 的分数,1≤a,b≤100;
  • 对于 100% 的分数,1≤a,b≤10000。
样例数据

输入:

2 4

输出:

14

输入:

1 4

输出:

7

题解

本题关键点:找规律,每行的第一个数与层数是相同的,代码如下.

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int a,b,z,sum,y;cin>>a>>b;y=0z=0;sum=0;z=a+b-2;h=a+b-1;for(int i=1;i<=z;i++)sum+=i;if(y%2==1){cout<<sum+b; }else{cout<<sum+a; }}

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