本文主要是介绍一文弄懂线性代数与矩阵论的本质区别，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
线性代数的本质是研究空间中的直线和平面这样的简单几何对象。我们生活在一个三维的空间世界里,但线性代数研究的往往是更高维的空间。线性代数使用向量来描述空间中的点和方向,使用线性变换描述空间中对象的变换规律。
矩阵就是将这些抽象的向量和变换用数字表示出来的方式。每个矩阵代表了一种特定的线性变换,矩阵的运算对应了用这种变换作用在向量上所得到的结果。
可以这样形象地理解:
- 向量就是用坐标的方式描述空间中的一个点或方向
- 线性变换就是对这个点或方向进行某种位移、旋转、缩放等变换
- 矩阵则是将这个变换过程数字化、代数化的表示方法
线性代数的核心问题就是研究这些向量、线性变换以及它们之间的运算规律。而矩阵论则进一步将矩阵这种数学工具深入研究,探讨矩阵的各种形式、性质及计算方法。
比如说,如果把一件物体放在三维空间里,线性代数可以用一个向量表示这件物体的位置;如果你去旋转或平移这件物体,线性变换可以描述这个过程;而矩阵就是用一个数字阵列来代数化地表示这个变换过程。这就是线性代数和矩阵论所研究的本质内容。
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