GPS从入门到放弃（二十三） --- 相位缠绕

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GPS从入门到放弃（二十三） — 相位缠绕

相位缠绕（Phase Wind-Up）是发射端与接收端之间的相对运动导致的载波相位变化。对 GPS 系统来说，因为 GPS 卫星发送的是右旋圆极化（RHCP: Right Hand Circularly Polarized）的信号，在这种情况下，接收机或者卫星天线的旋转会导致载波相位发生改变，这个值可能达到一个载波周期，我们把这种现象叫做相位缠绕。

因为卫星的太阳能电池板必须对着太阳，这样才能尽可能的吸收太阳能。为了把太阳能电池板对准太阳，在卫星经过远日点和近日点附近时，卫星姿态需要发生近 180° 的剧烈翻转，称为正午、子夜机动（noon, midnight turns），这会导致相位缠绕。而卫星的天线必须对地球，以尽量节省发射能量。这也会导致相位缠绕。所以卫星一定会旋转，相位缠绕无法避免。

所幸相位缠绕只影响载波相位测量，不影响码相位测量，在非精密定位中可以忽略其影响。对差分定位来说其影响一般也可以忽略，尤其是短基线的时候。然而对精密单点定位来说，其影响就不能忽略了，因其影响可能会达到分米级。

下面介绍常用的相位缠绕模型。

如下图所示是卫星、地球与太阳的位置关系：

在卫星天线上建立卫星天线坐标系，以卫星的天线相位中心为原点；Z轴沿卫星天线方向指向地心；X轴在地球、太阳和卫星组成的平面内，指向太阳；Y轴与Z轴和X轴构成右手系。于是可以求得三轴方向的单位矢量 ${\mathbf{e}}_{\mathbf{x}\mathbf{s}},{\mathbf{e}}_{\mathbf{y}\mathbf{s}},{\mathbf{e}}_{\mathbf{z}\mathbf{s}}$ 分别为：

$$\begin{gathered} {\mathbf{e}}_{\mathbf{z}\mathbf{s}}=\frac{-{\mathbf{r}}_{\mathbf{s}\mathbf{a}\mathbf{t}}}{|{\mathbf{r}}_{\mathbf{s}\mathbf{a}\mathbf{t}}|} \\ {\mathbf{e}}_{\mathbf{y}\mathbf{s}}={\mathbf{e}}_{\mathbf{z}\mathbf{s}}\times {\mathbf{e}}_{\mathbf{s}\mathbf{u}\mathbf{n}} \\ {\mathbf{e}}_{\mathbf{x}\mathbf{s}}={\mathbf{e}}_{\mathbf{z}\mathbf{s}}\times {\mathbf{e}}_{\mathbf{y}\mathbf{s}} \end{gathered}$$

其中 r s a t \boldsymbol{r}_{sat}

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