本文主要是介绍Vision_MATH_球盒问题+第二类Stirling数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
///定义:/*
排列组合解决球盒的八大问题，其中用到排列组合公式和第二类斯特林公式
*/
///代码：
/*
**name:第二类斯特林数（第二类Stirling数）
**function:解决求不同盒同等问题
**公式： S(r, c) = S(r-1,c-1) + c * S(r-1, c)
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 10
using namespace std;
const int MOD = 1e9+7;
int s[MAXN][MAXN];
void Get_Stirling(){memset(s,0,sizeof(s));for(int i = 1;i<=MAXN;i++){s[i][1 ] = s[i][i ] =1;for(int j = 2;j<i;j++){s[i][j] = (s[i-1][j-1] + (long long)j*s[i-1][j]%MOD)%MOD;}}
}
int main(){Get_Stirling();return 0;
}///扩展：
/*
(1)8种类型的公式
N球，M盒，由于球是否相同，盒是否相同，盒是否可以为空，共2^3=8种：
1 、球同，盒同，盒不可以为空 Pm（N）--这符号表示部分数为m的N-分拆的个数，m是P的下标，为了好看我将大写的M弄成小写
2、球同，盒同，盒可以为空 Pm（N+M）--为什么要加M，与4为什么要在3的基础上加M是一样的，就是为了保证不为空
首先要记得：
P1（n）=1 ， Pn（n）=1， Pn-1（n）=1
P2（n）=[n/2] --[]表示不超过n/2的最大整数
Pn+1（n）=0 --或者表示没意义，因为n个球要放到n+1个盒子中，又不允许为空，没意义。
公式：Pm（N）=P1(N-m)+P2(N-m)+P3(N-m)+......+Pm(N-m) ------(共M项）
3、球同，盒不同，盒不可以为空 C(N-1, M-1)
4、球同，盒不同，盒可以为空 C(N+M-1, M-1)
5、球不同，盒同，盒不可以为空 S(N, M) --第二类斯特林数
6、球不同，盒同，盒可以为空 S (N, 1) + S(N, 2) + S(N, 3) + ... + S(N, M)
S(r, c) = S(r-1,c-1) + c * S(r-1, c)
7、球不同，盒不同，盒不可以为空 M! * S(N, M)
8、球不同，盒不同，盒可以为空 M^N --表示M的N次方
(2)排列组合公式：
C(n,m) = n!/((n-m)!m!)
*/
这篇关于Vision_MATH_球盒问题+第二类Stirling数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
