动态规划(爬楼梯)-灵神题单

本文主要是介绍动态规划(爬楼梯)-灵神题单，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

2466. 统计构造好字符串的方案数

给你整数 zero ，one ，low 和 high ，我们从空字符串开始构造一个字符串，每一步执行下面操作中的一种：

• 将 '0' 在字符串末尾添加 zero  次。
• 将 '1' 在字符串末尾添加 one 次。

以上操作可以执行任意次。

如果通过以上过程得到一个 长度 在 low 和 high 之间（包含上下边界）的字符串，那么这个字符串我们称为 好 字符串。

请你返回满足以上要求的 不同 好字符串数目。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：low = 3, high = 3, zero = 1, one = 1
输出：8
解释：
一个可能的好字符串是 "011" 。
可以这样构造得到："" -> "0" -> "01" -> "011" 。
从 "000" 到 "111" 之间所有的二进制字符串都是好字符串。

示例 2：

输入：low = 2, high = 3, zero = 1, one = 2
输出：5
解释：好字符串为 "00" ，"11" ，"000" ，"110" 和 "011" 。

提示：

• 1 <= low <= high <= 105
• 1 <= zero, one <= low

记忆化搜索： 

class Solution {int[] arr;int zero=0;int one=0;int low=0;int high=0;public int countGoodStrings(int low, int high, int zero, int one) {this.zero=zero;this.one=one;this.low=low;this.high=high;arr=new int[high+1];Arrays.fill(arr,-1);arr[0]=1;long sum=0l;for(int i=high;i>=low;i--){sum+=(dfs(i)%1000000007);}return (int)(sum%1000000007);}public int dfs(int i){if(i<0) return 0;if(i>high) return 0;if(arr[i]!=-1) return arr[i];int answer=dfs(i-zero)+dfs(i-one);arr[i]=answer%1000000007;return answer%1000000007;}
}

 动态规划：

class Solution {public int countGoodStrings(int low, int high, int zero, int one) {long[] dp=new long[high+1];dp[0]=1;for(int i=1;i<=high;i++){dp[i]=((i-zero<0?0l:dp[i-zero])+(i-one<0?0l:dp[i-one]))%1000000007;}long sum=0l;for(int i=low;i<=high;i++){sum+=dp[i]%1000000007;}return (int)(sum%1000000007);}
}

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