动态规划之多阶段决策

本文主要是介绍动态规划之多阶段决策，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

——阶段 动态规划问题通常都具有时间或空间上的次序性，因此求解这类问题时，首先要将问题按一定的次序划分成若干相互联系的阶段，以便能按一定次序去求解。如例1，可以按空间次序划分为A—B—C—D—E 4个阶段，而例2，按照时间次序可分成5个阶段。

阶段变量k

——状态 在多阶段决策过程中，每阶段都需要作出决策，而决策是根据系统所处情况决定的。状态是描述系统情况所必需的信息。如例1中每阶段的出发点位置就是状态，例2中每年初拥有的完好机床数是作出机床负荷安排的根据，所以年初完好机床数是状态。一般地，状态可以用一个变量来描述，称为状态变量。记第k 阶段的状态变量为,k=1,2, …,n.

可达状态集合

决策

最佳策略P

策略
若干个决策按照一定顺序所构成的集合

状态转移方程

        在多阶段决策过程中，如果给定了k 阶段的状态变量和决策变量，则第k+1阶段的状态变量也会随之而确定。也就是说是xk和函数，这种关系可记为 =T(xk,uk ) 称之为状态转移方程。

动态规划基本方程
1）全过程的目标函数等于各阶段目标函数的和
fk(Sk)=opt[Vk(Sk,Uk)+fk+1(Sk+1)]
fn+1(Sn+1)=0

2)全过程的目标函数等于各阶段目标函数的积
fk(Sk)=opt[Vk(Sk,Uk)*fk+1(Sk+1)]
fn+1(Sn+1)=1

1. 分阶段，确定状态
2. 决策变量
3. 允许状态集合
4. 状态转移方程
   5）指标函数——严格单调
   6）严格的递归关系

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