动态规划专练( 322.零钱兑换)

2024-04-15 23:52

本文主要是介绍动态规划专练( 322.零钱兑换),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

322.零钱兑换

给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1:

输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3 
解释:11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1

示例 3:

输入:coins = [1], amount = 0
输出:0

提示:

  • 1 <= coins.length <= 12
  • 1 <= coins[i] <= 231 - 1
  • 0 <= amount <= 104

题解:

本题也是一道完全背包的应用题。可以把coins理解成物品的容量,由于需要求使用最少的硬币来组合,因此可以将每个coin的价值理解成是1,然后使用完全背包的思想来做,就是,使用coins中的物品,装满背包容量为amount的情况下,最小价值是多少。

代码如下:

package com.offer;/*** 给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。** 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1 。** 你可以认为每种硬币的数量是无限的。**** 示例 1:** 输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11* 输出:3* 解释:11 = 5 + 5 + 1* 示例 2:** 输入:coins = [2], amount = 3* 输出:-1* 示例 3:** 输入:coins = [1], amount = 0* 输出:0*** 提示:** 1 <= coins.length <= 12* 1 <= coins[i] <= 231 - 1* 0 <= amount <= 104* @author bwzfy* @create 2024/4/15**/
public class _322零钱兑换 {public static void main(String[] args) {System.out.println(coinChange(new int[]{1, 2, 5}, 11));}public static int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];for (int i = 1; i < amount + 1; i++) {dp[i] = -1;}for (int i = 1; i < coins.length + 1; i++) {for (int j = 1; j < amount + 1; j++) {if (coins[i - 1] <= j) {if (dp[j] == -1 && dp[j - coins[i - 1]] != -1) {dp[j] = dp[j - coins[i - 1]] + 1;}else if (dp[j] != -1 && dp[j - coins[i - 1]] == -1) {dp[j] = dp[j];}else {dp[j] = Math.min(dp[j], 1 + dp[j - coins[i - 1]]);}}}}return dp[amount];}}

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