USACO-Section3.3 A Game【动态规划】

本文主要是介绍USACO-Section3.3 A Game【动态规划】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述：

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，两人轮流从序列的两端取数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使自己能得到在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为两位玩家执行最优策略。

INPUT FORMAT:

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

OUTPUT FORMAT:

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

SAMPLE INPUT
6
4 7 2 9 5 2

SAMPLE OUTPUT
18 11

解题思路：

这道题是关于两个人的博弈问题，可以通过动态规划来解决，dp[i][j]代表从i到j如果先手取可获得的最大值，dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],dp[i-1][j]+a[i]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define INF 99999999
using namespace std;
FILE *fin,*fout;
int N,sum[210],dp[210][210];
int ans=0;int main(){fin  = fopen ("game1.in", "r");fout = fopen ("game1.out", "w");fscanf(fin,"%d",&N);int a;for(int i=1;i<=N;i++){fscanf(fin,"%d",&a);sum[i]=sum[i-1]+a;dp[i][i]=a;}for(int i=N-1;i>=1;i--){for(int j=i+1;j<=N;j++){dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);}}fprintf(fout,"%d %d\n",dp[1][N],sum[N]-dp[1][N]);exit(0);
}