虚短虚断是怎么来的?长篇好文介绍深度负反馈

2024-04-11 22:52

本文主要是介绍虚短虚断是怎么来的?长篇好文介绍深度负反馈,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

原文来自微信公众号:工程师看海,与我联系:chunhou0820

看海原创视频教程:《运放秘籍》

大家好,我是工程师看海。

以前的文章抛出过一个问题:为什么放大电路,放大倍数有限,往往只有十几倍或几十倍,而不能达到几千或者几万倍?

当面试官问你时,你会怎么回答呢?

有很多同学会说,如果设计放大倍数太大,电阻阻值就会跟大,电阻大了以后噪声也会大,因此放大倍数有限。

电阻的噪声参考以前文章:《电阻噪声哪里来》:

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4761.html

这个回答不舒服,反问一句,假如电阻噪声都一样,那么就可以把放大倍数设计成成百上千甚至上万吗?

同学低着头:应该不行。

其实很多面试官想要的答案是,基于深度负反馈的设计原则,如果设计的运算放大电路放大倍数太大,放大误差也会增加。

那么我们怎么理解深度负反馈与放大倍数呢?

我们通常说的放大倍数全称是闭环放大倍数,或者叫做负反馈放大电路的放大倍数。

这个放大倍数我们用字母G表示,Xi与Yo是系统的输入和输出,见下图负反馈放大电路的方块图,注意负反馈的‘-’号,千万不要忘记!

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A是开环放大倍数,可以达到几十万。

F是反馈系数。

Xi’是输入减反馈的结果,我们把A和F的乘积叫做环路放大倍数,

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下面公式(1)公式(2)至关重要!

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对于深度负反馈而言,AF特别大,AF >> 1,此时系统的闭环放大倍数G:

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G与反馈系数F有关,与A无关,放大电路计算过程,都是基于上面这个原则,比如下图同相放大电路,反馈系数F:

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根据公式(2)

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与前文《三个经典运放电路》的分析结果一致:

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4718.html

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有同学看到这里好像醍醐灌顶,好像明白了,又好像没明白,我们重新看下这个方框图,列下如下方程:

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整理上面公式得到:

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当深度负反馈时,AF >> 1,Xi’接近于无穷小,换句话说,运放同相输入端和反相输入端电压非常接近,近乎相等,这就是黄金法则“虚短”的由来。

同时,运放输入阻抗非常非常大,常常达到几十MΩ甚至上GΩ,基本没有电流流入运放,近乎断路,这就是黄金法则“虚断”由来。

深度负反馈的本质可以理解为,利用负反馈,在AF>>1的条件下,使得净输入量Xi’为0.

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误差究竟有多大?

我们继续以同相放大电路为参考,开环增益是100dB,对应开环放大倍数A为100000(20log(100000)=100dB),R1 = 1KΩ,Rf = 999KΩ,根据以前的推导,这个电路的放大倍数G = 1+Rf/R1 = 1000倍。

而如果使用公式(1)来精确计算 G’

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如果根据电阻计算:G=1+Rf/R1=1+999000/1000=1000倍

而实际计算G’= 990倍,放大误差为10%,在电阻噪声忽略不计的情况下相差10倍。如果考虑电阻误差、考虑增益带宽积的话,相差的会更多。

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仿真验证

我们对下面电路进行仿真,仿真文件获取方法,公众号:工程师看海,后台回复关键字:同相放大电路

根据电阻计算放大倍数G=1000

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用万用表测试精度会更高一些,80Hz的输入信号,有效值是0.0707mV,放大后是69.99mV,实际放大倍数是990倍,与计算得到的1000倍相比差了10倍。

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如果调整外围电阻继续增加放大倍数,在相同信号频率下,放大误差就会更大,感兴趣的同学可以下载仿真文件自己亲自试试。

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