本文主要是介绍Adaptive Filter Learning Notes 自适应滤波学习笔记02 随机过程模型，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
这是一个学习笔记系列。为督促自己看书，尽量更新。但同时也在学其他东西，也不知道能不能实现。少玩耍，多读书。
应该会慢慢改进，会慢慢补充每一个部分的笔记。
文章目录
- Stochastic Progress and Models
- 三个常见线性随机模型
- 自回归模型(Autoregressive Models)
- 滑动平均模型(Moving-Average Models)
- 自回归滑动平均模型(Autoregressive-Moving-Average Models)
- Wold分解定理(Wold Decomposition Theorem)
- 选择模型的阶
- 信息论准则(An Information-Theoretic Criterion)
- 最小描述长度准则(Minimum Description Length Criterion)
Stochastic Progress and Models
三个常见线性随机模型
本节出现的定义高斯白噪声(white Guassian noise)，自回归模型(Autoregressive Models)，过程分析器(process analyzer)，全零点滤波器(all-zero filter)，过程产生器(process generator)，全极点滤波器(all-pole filter)，滑动平均模型(Moving-Average Models)，自回归滑动平均模型(Autoregressive-Moving-Average Models)
高斯白噪声(white Guassian noise) E [ ν ( n ) ] = 0 , ∀ n , E [ ν ( n ) ν ( k ) ] = { σ ν 2 , k = n 0 , otherwise \mathbb{E}[\nu(n)]=0,\forall n, \mathbb{E}[\nu(n)\nu(k)]=\begin{cases} \sigma_{\nu}^2, &k=n\\ 0,&\text{otherwise} \end{cases} E[ν(n)]=0,∀n,E[ν(n)ν(k)]={σν2,0,k=notherwise
输入为 ν ( n ) \nu(n) ν(n)，输出为 u ( n ) u(n) u(n)。
滤波部分为 ( 模型当前输出值 ) + ( 模型之前输出值的线性组合 ) = ( 模型之前输入值及当前输入值的线性组合 ) \left(\text{模型当前输出值}\right)+\left(\text{模型之前输出值的线性组合}\right)\\ =\left(\text{模型之前输入值及当前输入值的线性组合}\right) (模型当前输出值)+(模型之前输出值的线性组合)=(模型之前输入值及当前输入值的线性组合)
自回归模型(Autoregressive Models)
u ( n ) + a 1 ∗ u ( n − 1 ) + ⋯ + a M ∗ u ( n − M ) = ν ( n ) u(n)+a_1^*u(n-1)+\dots+a_M^{*}u(n-M)=\nu(n) u(n)+a1∗u(n−1)+⋯+aM∗u(n−M)=ν(n)
{ a i } \{a_i\} {a
这篇关于Adaptive Filter Learning Notes 自适应滤波学习笔记02 随机过程模型的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
