整数的二进制数中1的数目,1-N中1的总共个数,如何判断一个数是否为2的整数次幂.

本文主要是介绍整数的二进制数中1的数目,1-N中1的总共个数,如何判断一个数是否为2的整数次幂.，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

①题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。

例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。

分析：这是一道很基括微本的考查位运算的面试题。包软在内的很多公司都曾采用过这道题。

一个很基本的想法是，我们先判断整数的最右边一位是不是1。接着把整数右移一位，原来处于右边第二位的数字现在被移到第一位了，再判断是不是1。这样每次移动一位，直到这个整数变成0为止。现在的问题变成怎样判断一个整数的最右边一位是不是1了。很简单，如果它和整数1作与运算。由于1除了最右边一位以外，其他所有位都为0。因此如果与运算的结果为1，表示整数的最右边一位是1，否则是0。

得到的代码如下：

///
// Get how many 1s in an integer's binary expression
///
int NumberOf1_Solution1(int i)
{int count = 0;while(i){if(i & 1)count ++;i = i >> 1;}return count;
}

可能有读者会问，整数右移一位在数学上是和除以2是等价的。那可不可以把上面的代码中的右移运算符换成除以2呢？答案是最好不要换成除法。因为除法的效率比移位运算要低的多，在实际编程中如果可以应尽可能地用移位运算符代替乘除法。这个思路当输入i是正数时没有问题，但当输入的i是一个负数时，不但不能得到正确的1的个数，还将导致死循环。以负数0x80000000为例，右移一位的时候，并不是简单地把最高位的1移到第二位变成0x40000000，而是0xC0000000。这是因为移位前是个负数，仍然要保证移位后是个负数，因此移位后的最高位会设为1。如果一直做右移运算，最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字i。首先i和1做与运算，判断i的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和i做与运算，就能判断i的次高位是不是1……这样反复左移，每次都能判断i的其中一位是不是1。基于此，我们得到如下代码：

///
// Get how many 1s in an integer's binary expression
///
int NumberOf1_Solution2(int i)
{int count = 0;unsigned int flag = 1;while(flag){if(i & flag)count ++;flag = flag << 1;}return count;
}

另外一种思路是如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1，那么原来处在整数最右边的1就会变成0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子：一个二进制数1100，从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成1，而前面的1保持不变，因此得到结果是1011。我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

这种思路对应的代码如下：

///
// Get how many 1s in an integer's binary expression
///
int NumberOf1_Solution3(unsigned int i)
{int count = 0;while (i){++ count;i = (i - 1) & i;}return count;
}

以上转自网络，在此表示感谢

②如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂？

方法一：

inline bool Is2Integer(unsigned int n) 
{ return   n && !(n & (n - 1));	
}

方法二：

inline bool Is2Integer(unsigned int n) 
{ if(n <= 0)return false;return  n == (n & (-n));	
}

③如何快速算出1-999所有数字中1的个数。

#include <stdio.h>int getNumOf1(int n)
{int iCount = 0;int iFactor = 1;int iLowerNum,iCurrNum,iHighNum;while(n / iFactor != 0){iLowerNum = n - (n / iFactor) * iFactor;iCurrNum = (n / iFactor) % 10;iHighNum =  n / (iFactor * 10);switch(iCurrNum){case 0:iCount += iHighNum * iFactor;break;case 1:iCount += iHighNum * iFactor + iLowerNum + 1;break;default:iCount += (iHighNum + 1) * iFactor;}iFactor *= 10;}return iCount;
}
int main()
{printf("sum = %d\n",getNumOf1(123));return 0;
}

 

这篇关于整数的二进制数中1的数目,1-N中1的总共个数,如何判断一个数是否为2的整数次幂.的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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