OpenCV入门（十六）-- 仿射变换

本文主要是介绍OpenCV入门（十六）-- 仿射变换，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

拉伸，扭曲，旋转图像的函数叫做几何变换函数。

对于平面区域，有两种方式的几何转换：一种是基于2x3矩阵进行的变换，叫仿射变换；另一种是基于3x3矩阵的变换，称透视变换或单位映射。

有两种情况用到仿射变换：1.有一幅想要转换的图像（或感兴趣的区域）。2.有一个点序列并想以此计算出变换。

稠密仿射变换：

用于第一种情况。

调用函数：

WarpAffine

对图像做仿射变换

void cvWarpAffine( const CvArr* src, CvArr* dst, const CvMat* map_matrix,int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );

src

输入图像.

dst

输出图像.

map_matrix

2×3 变换矩阵

flags

插值方法和以下开关选项的组合：

CV_WARP_FILL_OUTLIERS - 填充所有输出图像的象素。如果部分象素落在输入图像的边界外，那么它们的值设定为 fillval.
CV_WARP_INVERSE_MAP - 指定 map_matrix 是输出图像到输入图像的反变换，因此可以直接用来做象素插值。否则, 函数从 map_matrix 得到反变换。

fillval

用来填充边界外面的值

函数 cvWarpAffine 利用下面指定的矩阵变换输入图像： $dst(x',y') \leftarrow src(x,y)$

如果没有指定 CV_WARP_INVERSE_MAP ， $(x',y')^T=map\_matrix \cdot (x,y,1)^T$ ,
否则， $(x, y)^T=map\_matrix \cdot (x',y',1)^T$

函数与 cvGetQuadrangleSubPix 类似，但是不完全相同。 cvWarpAffine 要求输入和输出图像具有同样的数据类型，有更大的资源开销（因此对小图像不太合适）而且输出图像的部分可以保留不变。而 cvGetQuadrangleSubPix 可以精确地从8位图像中提取四边形到浮点数缓存区中，具有比较小的系统开销，而且总是全部改变输出图像的内容。

要变换稀疏矩阵，使用 cxcore 中的函数 cvTransform 。

仿射矩阵的计算：

GetAffineTransform

由三个不共线点计算仿射变换

CvMat* cvGetAffineTransform( const CvPoint2D32f* src, const CvPoint2D32f* dst, CvMat* map_matrix );

src

输入图像的三角形顶点坐标。

dst

输出图像的相应的三角形顶点坐标。

map_matrix

指向2×3输出矩阵的指针。

函数cvGetAffineTransform计算满足以下关系的仿射变换矩阵：

$(x'_i,y'_i,1)^T=map\_matrix\cdot(x_i,y_i,1)^T$

这里,

dst (i) = (x' i, y' i), src (i) = (x i, y i), i = 0..2.

2DRotationMatrix

计算二维旋转的仿射变换矩阵

CvMat* cv2DRotationMatrix( CvPoint2D32f center, double angle,double scale, CvMat* map_matrix );

center

输入图像的旋转中心坐标

angle

旋转角度（度）。正值表示逆时针旋转(坐标原点假设在左上角).

scale

各项同性的尺度因子

map_matrix

输出 2×3 矩阵的指针

函数 cv2DRotationMatrix 计算矩阵:

[  α  β  |  (1-α)*center.x - β*center.y ]
[ -β  α  |  β*center.x + (1-α)*center.y ]where α=scale*cos(angle), β=scale*sin(angle)

该变换并不改变原始旋转中心点的坐标，如果这不是操作目的，则可以通过调整平移量改变其坐标(译者注：通过简单的推导可知，仿射变换的实现是首先将旋转中心置为坐标原点，再进行旋转和尺度变换，最后重新将坐标原点设定为输入图像的左上角，这里的平移量是center.x, center.y).

代码：

/*
* 仿射变换
*/#include "highgui.h"
#include "cv.h"void doAffine(IplImage* img)
{CvPoint2D32f srcTri[3], dstTri[3];CvMat* rot_mat = cvCreateMat(2,3, CV_32FC1);CvMat* warp_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1);IplImage* dst = cvCloneImage(img);dst->origin = img->origin;cvZero(dst);srcTri[0].x = 0;srcTri[0].y = 0;srcTri[1].x = img->width-1;srcTri[1].y = 0;srcTri[2].x = 0;srcTri[2].y = img->height-1;dstTri[0].x = img->width * 0.0;dstTri[0].y = img->height * 0.33;dstTri[1].x = img->width * 0.85;dstTri[1].y = img->height * 0.25;dstTri[2].x = img->width * 0.15;dstTri[2].y = img->height * 0.7;cvGetAffineTransform(srcTri, dstTri, warp_mat);   // 计算仿射矩阵cvWarpAffine(img, dst, warp_mat);cvCopy(dst, img);// 计算旋转矩阵CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f(img ->width/2,img ->height/2);double angle = -50.0;double scale = 0.6;cv2DRotationMatrix(center, angle, scale, rot_mat);cvWarpAffine(img, dst, rot_mat);cvNamedWindow("Affine", 1);cvShowImage("Affine", dst);cvWaitKey(0);cvReleaseImage(&dst);cvReleaseMat(&rot_mat);cvReleaseMat(&warp_mat);
}

输出结果：