hdu 5750 Dertouzos（数论：质数枚举）

本文主要是介绍hdu 5750 Dertouzos（数论：质数枚举），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

大意：求1到n内有多少个数（以下称为x），x的最大因数是d，也可以理解为x能整除d且能被x整除的最大数为d

思路：分两种情况：

1、当d为质数，直接枚举一个k，使得k * d = x <n，即可，考虑k为质数，如果k为合数，那么k的因子乘d会比d大。比如最后一组样例 k = 4,d = 13，那么4 * 13 = 52，52的最大因子是2*13 = 26而非13，所以枚举素数k到n/d。

    2、当d为合数，那么枚举的k会小于等于d的最小因子。例如k = 5，d = 12，k * d = 60。其中5*3比12大，且为60的因子（60还有更大因子），15是由5 * 3得来的，即12分解为3*2*2，所以这里同样枚举k <=2。

综上所述  k < min(n/d,d的最小因子) 即可 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 100001;/*
bool vis[N];
int prime[N>>1],tot;
void getprime(){for(int i=2;i*i<=N-5;++i){if(vis[i])continue;for(int j=i*i;j<=N-5;j+=i)vis[j]=true;}for(int i=2;i<=N-5;++i)if(!vis[i])prime[++tot]=i;
}
*/int prime[MAXN+1];void getprime(){memset(prime,0,sizeof prime);for(int i = 2;i<=MAXN;i++){if(!prime[i]) prime[++prime[0]] = i;for(int j =1;j<= prime[0] && prime[j]<=MAXN/i;j++){prime[prime[j]*i] = 1;if(i % prime[j] == 0) break;}}
}
int main()
{getprime();//cout << prime[2] <<endl;int t;scanf("%d",&t);while(t --){ll n,d;scanf("%I64d%I64d",&n,&d);ll ans = 0;for(int i =1;i<MAXN&&d*prime[i]<n;i++){ans++;if(d % prime[i] == 0) break;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}

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