2021-02-19：给定一个二维数组matrix，一个人必须从左上角出发，最后到达右下角。沿途只可以向下或者向右走，沿途的数字都累加就是距离累加和。请问最小距离累加和是多少？

2021-02-19：给定一个二维数组matrix，一个人必须从左上角出发，最后到达右下角。沿途只可以向下或者向右走，沿途的数字都累加就是距离累加和。请问最小距离累加和是多少？

福哥答案2021-02-19：
自然智慧即可。
一般会考虑dp[i][j]的右边和下边，谁小选谁，虽然你能确定下一步是最小值，但是下一步的以后就不一定是最小值了，不是路径最优。逆向思维，dp[i][j]的左边和上边，谁小选谁，左边和上边已经确定了，肯定路径最优。这道题可以用空间压缩技巧，所以dp不需要二维数组，用一维数组即可。这揭示了一个人生道理：未来是不确定的，过去是确定的。
代码用golang编写，代码如下：

package mainimport "fmt"func main() {if true {arr := [][]int{{1, 2, 3, 4},{5, 6, 7, 8},{9, 10, 11, 12},{13, 14, 15, 16}}ret := minPathSum(arr)fmt.Println(ret)}
}
func minPathSum(m [][]int) int {row := len(m)if row == 0 {return 0}col := len(m[0])if col == 0 {return 0}dp := make([]int, col)dp[0] = m[0][0]for j := 1; j < col; j++ {dp[j] = dp[j-1] + m[0][j]}for i := 1; i < row; i++ {dp[0] += m[i][0]for j := 1; j < col; j++ {dp[j] = getMin(dp[j-1], dp[j]) + m[i][j]}}return dp[col-1]
}
func getMin(a int, b int) int {if a < b {return a} else {return b}
}

执行结果如下：

左神java代码
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