本文主要是介绍【R语言实战】——带有新息为标准学生t分布的金融时序的GARCH模型拟合预测，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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擅长Python、Matlab、R等主流编程软件
累计十余项国家级比赛奖项，参与研究经费10w、40w级横向
文章目录
- 1 数据读取及预处理
- 2 GARCH模型拟合
- 3 模型预测
- 4 VAR、ES风险度量
该篇文章主要展示了应用一个带有标准学生t分布新息的GARCH(1,1)模型，对数据进行拟合并且预测风险损失,同时进行了风险价值VaR和局部均值ES的度量，附完整代码及分析。
1 数据读取及预处理
运行程序：
da=read.table("F:\\ch7data\\d-ibm-0110.txt",header=T)
xt=-log(da$return+1) # calculate negative log returns.library(fGarch)
2 GARCH模型拟合
此处为作演示，拟合GARCH（1，1）模型。
运行程序：
library(fGarch)
m2=garchFit(~garch(1,1),data=xt,trace=F,cond.dist="std")
m2
运行结果：
##
## Title:
## GARCH Modelling
##
## Call:
## garchFit(formula = ~garch(1, 1), data = xt, cond.dist = "std",
## trace = F)
##
## Mean and Variance Equation:
## data ~ garch(1, 1)
## <environment: 0x0000000018857168>
## [data = xt]
##
## Conditional Distribution:
## std
##
## Coefficient(s):
## mu omega alpha1 beta1 shape
## -4.1127e-04 1.9223e-06 6.4480e-02 9.2863e-01 5.7513e+00
##
## Std. Errors:
## based on Hessian
##
## Error Analysis:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu -4.113e-04 2.254e-04 -1.824 0.06811 .
## omega 1.922e-06 7.417e-07 2.592 0.00954 **
## alpha1 6.448e-02 1.323e-02 4.874 1.09e-06 ***
## beta1 9.286e-01 1.407e-02 65.993 < 2e-16 ***
## shape 5.751e+00 6.080e-01 9.459 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Log Likelihood:
## 7218.69 normalized: 2.870254
3 模型预测
此处预测未来三期情况。
运行程序：
predict(m2,3)
运行结果：
## meanForecast meanError standardDeviation
## 1 -0.0004112737 0.008100874 0.008100874
## 2 -0.0004112737 0.008191121 0.008191121
## 3 -0.0004112737 0.008279774 0.008279774
4 VAR、ES风险度量
运行程序：
source("F:\\ch7data\\RMeasure.R")
m22=RMeasure(-.0004113,.0081009,cond.dist="std",df=5.751)
运行结果：
##
## Risk Measures for selected probabilities:
## prob VaR ES
## [1,] 0.9500 0.01240096 0.01756588
## [2,] 0.9900 0.02045082 0.02653004
## [3,] 0.9990 0.03456563 0.04298998
## [4,] 0.9999 0.05421689 0.06640880
根据结果得出拟合的模型为：
x t = − 0.0004113 + a t ; a t = σ t ϵ t ; ϵ t ∼ N ( 0 , 1 ) x_t=-0.0004113+a_t;a_t=\sigma _t \epsilon_t;\epsilon_t \sim N(0,1) xt=−0.0004113+at;at=σtϵt;ϵt∼N(0,1)
σ t 2 = 1.922 × 1 0 t − 6 + 0.0645 × a t − 1 2 + 0.9286 σ t − 1 2 \sigma _t^2=1.922×10^{-6}_t+0.0645×a_{t-1}^2+0.9286 \sigma_{t-1}^2 σt2=1.922×10t−6+0.0645×at−12+0.9286σt−12
所有的系数估计在5%的水平下都是显著的。拟合的自由度为5.751，同时，模型检验统计量确认了模型的充分性。在预测下一个时刻时，均值模型和波动率模型的超前一步预测为-0.0004113和0.00801，相应的，我们有：
V a r 0.95 = 0.01514 ; E S 0.95 = 0.02185 Var_{0.95}=0.01514;ES_{0.95}=0.02185 Var0.95=0.01514;ES0.95=0.02185
V a r 0.95 = 0.02542 ; E S 0.95 = 0.03295 Var_{0.95}=0.02542;ES_{0.95}=0.03295 Var0.95=0.02542;ES0.95=0.03295
因此，应用学生t分布的新息，该金融头寸的风险度量为：
V a r 0.95 = 15450 ; E S 0.95 = 21850 Var_{0.95}=15450;ES_{0.95}=21850 Var0.95=15450;ES0.95=21850
结合 【R语言实战】——带有高斯新息的金融时序的GARCH模型拟合预测及VAR/ES风险度量可以看出，具有厚尾的新息会给出更高的风险度量，说明正态假设下的VaR倾向于低估真实的风险。
这篇关于【R语言实战】——带有新息为标准学生t分布的金融时序的GARCH模型拟合预测的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
