最短路径算法--无权最短路径

2024-03-13 07:32
文章标签 算法 路径 最短 无权

本文主要是介绍最短路径算法--无权最短路径,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

简介

  输入是一个赋权图:与每条边(vi,vj)相联系的是穿越该弧的代价(或称为值)ci,j。一条路径v1v2v3…vN的值是,叫做赋权路径长(weighted path length),而无权路径长(unweighted path length)只是路径上的边数,即N-1。


单源路径问题

  给定一个赋权图G=(V,E)和一个特定顶点s作为输入,找出从s到G中每一个其它顶点的最短赋权路径。

  负值圈(negative-cost cycle):带圈图中圈中的权值有为负值。当它出现在图中时,最短路径问题就是不确定的。


无权最短路径

下图是一个无权图G,使用某个顶点s作为输入参数,我们想要找出从s到所有其它顶点的最短路径。我们只对包含在路径中的边数有兴趣,因此在边上不存在权。显然,这是赋权最短路径问题的特殊情形,因为我们可以为所有的边都赋以权1。一个无权有向图G:


设我们选择s为v

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