【PAT-B】1024 有理数四则运算(C++)

本文主要是介绍【PAT-B】1024 有理数四则运算(C++)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

题目描述
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入描述:
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出描述:
分别在4行中按照“有理数1 运算符有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入例子:
5/3 0/6

输出例子:
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

解题思路

1. 题目涉及到分数的加减乘除运算和分数转化为真分数，以及格式的输出三个方面
2. 对于输入的分数直接进行相关运算，但是得保证求出的结果也是分数，同时分母一定为正
3. 分数转为真分数的话，主要是两点，一是本身就是分数，二是假分数（又分为分子可被分母整除和不可以整除）
4. 格式的输出，这本身没有问题，所有分数按假分数输出。题目说，如果分数为负，则加括号。对于这里，就说的很模糊，括号到底如何加,括号与变量间有没有空格？第一次提交失败也是卡在这里的，题目所说的括号形式为（-k a/b）或者（- a/b）或者（-k）其中k、a、b都为正。

代码设计

1、分数相关运算

【任务】
输入两个分数，按要求对其进行相关运算
【说明】
输入两个分数，根据输入的参数判断对其进行或加或减或乘或除，需要返回一个分数。保证分数都满足分母为非负
【接口】
void fun(int b,int a,int d,int c,int& fenzi,int& fenmu,char fg)
输入：
b和a：第一个分数的分子和分母
d和c：第二个分数的分子和分母
fenzi和fenmu：进行相关运算后，最为结果的分子和分母
fg：判断是进行或加或减或乘或除的运算

//进行相关运算
//zhicheng
void fun(int b,int a,int d,int c,int& fenzi,int& fenmu,char fg)
{int tmp;switch(fg){case '+':if(b==0) {fenzi=d;fenmu=c;break;}if(d==0){fenzi=b;fenmu=a;break;}tmp=gcd(a*d+b*c,a*c);fenzi=(a*d+b*c)/tmp;fenmu=a*c/tmp;if(fenmu<0) {fenzi*=-1;fenmu*=-1;}break;case '-':if(b==0) {fenzi=-d;fenmu=c;break;}if(d==0){fenzi=b;fenmu=a;break;}tmp=gcd(b*c-a*d,a*c);fenzi=(b*c-a*d)/tmp;fenmu=a*c/tmp;if(fenmu<0) {fenzi*=-1;fenmu*=-1;}break;case '*':if(b==0||d==0) {fenzi=0;fenmu=1;break;}tmp=gcd(b*d,a*c);fenzi=b*d/tmp;fenmu=a*c/tmp;if(fenmu<0) {fenzi*=-1;fenmu*=-1;}break;case '/':if(b==0&&d!=0){fenzi=0;fenmu=1;break;}if(d==0){fenzi=0;fenmu=0;break;}tmp=gcd(b*c,a*d);fenzi=b*c/tmp;fenmu=a*d/tmp;if(fenmu<0) {fenzi*=-1;fenmu*=-1;}break;}
}

2、分数转换为真分数

【任务】
输入一个分数，返回一个真分数
【说明】
输入一个分数，先将分子转为正数进行操作，返回时再将分子变为原来形式
若分子为0，返回0；
若分子小于分母，则返回0；
若分子大于分母，则返回的真分数前的系数k=分子/分母，分子=分子%分母
注意：如果返回后分子不为0，则分数的正负由分子决定，否则由真分数前的系数k决定
【接口】
int tran(int& b,int& a)
输入：
b和a：分数的分子和分母
输出：真分母前的系数

//将分数转换成真分数
//zhicheng
int tran(int& b,int& a)
{int fg=1;if(b<0){fg=-1;b=-b;}int k=0;if(b==0) return k;int tmp=gcd(b,a);//约分b/=tmp;a/=tmp;if(b<a) b*=fg;else {k=b/a;b%=a;b*=fg;}if(b==0) k*=fg;return k;
}

3、格式输出

【任务】
给定真分数的系数和它本身。分数的正负由分子决定或真分数的系数决定，若分母为0，则表示Inf
【说明】
如果分母为0，表示分数不存在，输出Inf即可
如果分子为0，表示分子可以被分母整除，输出真分数前的系数
如果真分数前无系数（即系数为0）直接输出分母
如果分数为负数，需要括号，格式为（-k a/b）或者（- a/b）或者（-k）其中k、a、b都为正
【接口】
void print(int k,int b,int a)
输入：
k：真分数前的系数
b和a：分数的分子和分母

//按要求输出
//zhicheng
void print(int k,int b,int a)
{if(a==0) {printf("Inf");return ;}if(b==0) {if(k<0)printf("(%d)",k);else printf("%d",k); return ;}int fg=b;if(fg<0){printf("(-");b=-b;}if(k) printf("%d ",k);printf("%d/%d",b,a);if(fg<0) printf(")");
}