代码随想录算法训练营第五十二天丨300. 最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组

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300. 最长递增子序列

动规：

妥妥O(n^2)的动规

dp[i]表示以i结尾的LIS，初始化都为1。

当nums[i + 1]加入进来，就要去找0-i中比nums[i + 1]小的nums[j], 并且更新dp[i+1]为dp[j] + 1和他自己较大的一个。

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)dp = [1] * (n + 1)for i in range(1, n):for j in range(i - 1,  -1, -1):if nums[i] > nums[j]:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)return max(dp)

贪心：（看题解）

维护一个数组tails，其中tails[i]存储长度为 i+1 的所有递增子序列的最小结尾元素。遍历nums数组，将每个元素num二分插入到tails中。tails的长度即是到当前遍历位置的LIS的元素个数。

通过遍历更新让tail[i]更小，给后续寻找更长的LIS挪出位置。

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums):def binary_search(sub, val):left, right = 0, len(sub) - 1while left <= right:mid = left + (right - left) // 2if sub[mid] < val:left = mid + 1else:right = mid - 1return lefttails = []for num in nums:pos = binary_search(tails, num)if pos == len(tails):tails.append(num)else:tails[pos] = numreturn len(tails)

674. 最长连续递增序列

动规：

只有nums[i]比nums[i - 1]大的时候，LCIS才会增加。

class Solution:def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)dp = [1] * nfor i in range(1, n):if nums[i] > nums[i - 1]:dp[i] = dp[i - 1] + 1return max(dp)

贪心：

class Solution:def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)res = 1count = 1for i in range(1, n):if nums[i] > nums[i - 1]:count += 1else:count = 1res = count if count > res else resreturn res

718. 最长重复子数组

class Solution:def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:n1, n2 = len(nums1), len(nums2)dp = [[0] * (n2 + 1) for _ in range(n1 + 1)]max_length = 0for i in range(1, n1 + 1):for j in range(1, n2 + 1):if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1max_length = max(max_length, dp[i][j])return max_length