【LeetCode】718. 最长重复子数组（中等）——代码随想录算法训练营Day52

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题目链接：718. 最长重复子数组

题目描述

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

题解1：动态规划

思路：使用动态规划法求解子序列问题。

动态规划分析：

• dp 数组以及下标的含义：dp[i][j] 代表以 num1[i - 1] 和 nums2[j - 1] 结尾的最长公共子数组长度。
• 递推公式：num1[i - 1] 等于 nums2[j - 1] 时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1。
• dp 数组初始化：全部初始化为0。
• 遍历顺序：从前到后。
• 打印 dp 数组：以输入 nums1 = [1,2,3,2,1]、nums2 = [3,2,1,4,7] 为例，dp 数组为 [ [ 0, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 0, 1, 0, 0 ], [ 0, 0, 1, 0, 0, 0 ], [ 0, 1, 0, 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 2, 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 0, 3, 0, 0 ] ]。

/*** @param {number[]} nums1* @param {number[]} nums2* @return {number}*/
var findLength = function(nums1, nums2) {let res = 0;const dp = new Array(nums1.length + 1).fill().map(() => new Array(nums2.length + 1).fill(0));for (let i = 1; i <= nums1.length; i++) {for (let j = 1; j <= nums2.length; j++) {if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;if (dp[i][j] > res) {res = dp[i][j];}}}}return res;
};

分析：时间复杂度为 O(n * m)，空间复杂度为 O(n * m)。

收获

练习使用动态规划法求解子序列问题，子数组是连续的子序列，遇到2个数组的公共子序列问题时，dp 数组需要有2个维度。

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