代码随想录算法训练营第三十三天| 1005.K次取反后最大化的数组和、134. 加油站、135. 分发糖果

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i]。
• 重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i。

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

示例 1：

• 输入：nums = [4,2,3], k = 1
• 输出：5
• 解释：选择下标 1，nums 变为 [4,-2,3]。

示例 2：

• 输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
• 输出：6
• 解释：选择下标 (1, 2, 2)，nums 变为 [3,1,0,2]。

示例 3：

• 输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
• 输出：13
• 解释：选择下标 (1, 4)，nums 变为 [2,3,-1,5,4]。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 10^4

贪心：
局部最优： 先将负数全部取反为正，如果还有次数则选绝对值最小的一直取反
代码如下：

class Solution {
static bool cmp(int a, int b) {return abs(a) > abs(b);
}
public:int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步if (A[i] < 0 && K > 0) {A[i] *= -1;K--;}}if (K % 2 == 1) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步int result = 0;for (int a : A) result += a;        // 第四步return result;}
};

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

• 输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
• 输出: 3
• 解释:
  从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
  开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
  开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
  开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
  开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
  开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
  因此，3 可为起始索引。

示例 2:

• 输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
• 输出: -1
• 解释:
  你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
  我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
  开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
  开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
  你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
  因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 10^5
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4

贪心：
总油量减去总消耗大于等于0，那么就可以跑完一圈
我们遍历整个加油站，i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum
代码如下：

class Solution {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {int curgas = 0;int totalgas = 0;int start = 0;for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {curgas += gas[i] - cost[i];totalgas += gas[i] - cost[i];if (curgas < 0) {start = i + 1;curgas = 0;}}if(totalgas < 0) return -1;return start;}
};

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的最少糖果数目。

示例 1：

• 输入：ratings = [1,0,2]
• 输出：5
• 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

• 输入：ratings = [1,2,2]
• 输出：4
• 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
  第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 10^4
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 10^4

局部最优： 右边评分比左边大，右边孩子就多一个糖果，从前往后遍历一遍后右孩子局部满足；左孩子同理，但要从后往前遍历，因为有一个递进关系，左边可以一直判断比右边要大。

初始化所有孩子都有一个糖果，代码如下：

class Solution {
public:int candy(vector<int>& ratings) {vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);//从前往后 右边比左边大（递进关系）for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;}}//从后往前 左边比右边大for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);}}int result = 0;for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];return result;}
};