算法笔记_029-约瑟夫斯问题(Java)

2024-03-02 12:38

本文主要是介绍算法笔记_029-约瑟夫斯问题(Java),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

1 问题描述

2 解决方案

 


1 问题描述

引用自《算法设计与分析基础》第三版:

约瑟夫斯问题,是以弗拉瓦斯。约瑟夫斯(Flavius Josephus)的名字命名的。约瑟夫斯是一个著名的犹太历史学家,参加并记录了公元6670年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫斯作为一个将军,设法守住了裘达伯特的堡垒达47天之久,但在城市陷落了以后,他和40名顽强的将士在附近的一个洞穴中避难。在那里,这些反抗者表决说“要投降毋宁死”。于是,约瑟夫斯建议每个人应该轮流杀死他旁边的人,而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫斯有预谋地抓到了最后一签,并且,作为洞穴中的两个幸存者之一,他说服了他原先的牺牲品一起投降罗马。

 

上述是约瑟夫斯问题的起源,看完后个人感觉有点抽象,其实约瑟夫斯问题的本质为:n个人(编号由 1,2, ..., n)围成一圈,由编号为1的人从1开始报数,报到k的退出自杀,剩下的人继续从1开始报数,直到圈内只剩余1人,求胜利者的编号。(n>0, k>0)  

例如:

n个人编号:

1  2  3  4 ... ... n-1  n

现在进行报数:

1  2  3  4... k(出列自杀)  1  2  ...(循环报数,当到达编号为n的人时,下一个报数的从编号为1的人开始进行)

 

 


2 解决方案

约瑟夫斯问题的核心即找出给定n个人从前到后的自杀顺序,最后一个将要进行自杀的人即为幸存者。

具体编码如下:

package com.liuzhen.chapter4;
import java.util.Scanner;
public class JosephProblem {
/*
* 参数n:给定总人数
* 参数k:报数为k的人出列
* 函数功能:返回n个人从前到后的自杀顺序
*/
public int[] getKillOrder(int n,int k){
int[] result = new int[n];
int[] man = new int[n];
for(int i = 0;i < n;i++)
man[i] = i+1;     //给n个人编号,编号分别为1~n
int count = 0;        //用于计算当前已经自杀的人数
int pos = -1;         //用于记录遍历数组man当前下标
int tempK = 0;        //用于计算报数大小,一旦tempK = k,则喊到k的人出列
while(count < n){
pos = (pos+1)%n;         //遍历过程中,会出现环列,取余可以除去环的影响
if(man[pos] != 0)  //man[pos] == 0,表示此人已自杀
tempK++;
if(tempK == k){
result[count++] = man[pos];  //记录当前自杀人的编号
man[pos] = 0;
tempK = 0;
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args){
JosephProblem test = new JosephProblem();
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入约瑟夫斯问题的总人数n:");
int n = in.nextInt();
System.out.println("请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:");
int k = in.nextInt();
int[] result = test.getKillOrder(n,k);
System.out.println("共"+n+"人,依次报数,当报到"+k+"的人自杀,其自杀顺序为:");
for(int i = 0;i < result.length;i++)
System.out.print(result[i]+"  ");
}
}

运行结果:

请输入约瑟夫斯问题的总人数n:
6
请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:
2
共6人,依次报数,当报到2的人自杀,其自杀顺序为:
2  4  6  3  1  5  
请输入约瑟夫斯问题的总人数n:
7
请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:
2
共7人,依次报数,当报到2的人自杀,其自杀顺序为:
2  4  6  1  5  3  7  
请输入约瑟夫斯问题的总人数n:
10
请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:
3
共10人,依次报数,当报到3的人自杀,其自杀顺序为:
3  6  9  2  7  1  8  5  10  4  

 

参考资料:

     1.简单的约瑟夫环算法

这篇关于算法笔记_029-约瑟夫斯问题(Java)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/766154

相关文章

分布式锁在Spring Boot应用中的实现过程

《分布式锁在SpringBoot应用中的实现过程》文章介绍在SpringBoot中通过自定义Lock注解、LockAspect切面和RedisLockUtils工具类实现分布式锁,确保多实例并发操作... 目录Lock注解LockASPect切面RedisLockUtils工具类总结在现代微服务架构中,分布

Java使用Thumbnailator库实现图片处理与压缩功能

《Java使用Thumbnailator库实现图片处理与压缩功能》Thumbnailator是高性能Java图像处理库,支持缩放、旋转、水印添加、裁剪及格式转换,提供易用API和性能优化,适合Web应... 目录1. 图片处理库Thumbnailator介绍2. 基本和指定大小图片缩放功能2.1 图片缩放的

Spring Boot集成/输出/日志级别控制/持久化开发实践

《SpringBoot集成/输出/日志级别控制/持久化开发实践》SpringBoot默认集成Logback,支持灵活日志级别配置(INFO/DEBUG等),输出包含时间戳、级别、类名等信息,并可通过... 目录一、日志概述1.1、Spring Boot日志简介1.2、日志框架与默认配置1.3、日志的核心作用

破茧 JDBC:MyBatis 在 Spring Boot 中的轻量实践指南

《破茧JDBC:MyBatis在SpringBoot中的轻量实践指南》MyBatis是持久层框架,简化JDBC开发,通过接口+XML/注解实现数据访问,动态代理生成实现类,支持增删改查及参数... 目录一、什么是 MyBATis二、 MyBatis 入门2.1、创建项目2.2、配置数据库连接字符串2.3、入

Springboot项目启动失败提示找不到dao类的解决

《Springboot项目启动失败提示找不到dao类的解决》SpringBoot启动失败,因ProductServiceImpl未正确注入ProductDao,原因:Dao未注册为Bean,解决:在启... 目录错误描述原因解决方法总结***************************APPLICA编

深度解析Spring Security 中的 SecurityFilterChain核心功能

《深度解析SpringSecurity中的SecurityFilterChain核心功能》SecurityFilterChain通过组件化配置、类型安全路径匹配、多链协同三大特性,重构了Spri... 目录Spring Security 中的SecurityFilterChain深度解析一、Security

SpringBoot多环境配置数据读取方式

《SpringBoot多环境配置数据读取方式》SpringBoot通过环境隔离机制,支持properties/yaml/yml多格式配置,结合@Value、Environment和@Configura... 目录一、多环境配置的核心思路二、3种配置文件格式详解2.1 properties格式(传统格式)1.

Apache Ignite 与 Spring Boot 集成详细指南

《ApacheIgnite与SpringBoot集成详细指南》ApacheIgnite官方指南详解如何通过SpringBootStarter扩展实现自动配置,支持厚/轻客户端模式,简化Ign... 目录 一、背景:为什么需要这个集成? 二、两种集成方式(对应两种客户端模型) 三、方式一:自动配置 Thick

解决pandas无法读取csv文件数据的问题

《解决pandas无法读取csv文件数据的问题》本文讲述作者用Pandas读取CSV文件时因参数设置不当导致数据错位,通过调整delimiter和on_bad_lines参数最终解决问题,并强调正确参... 目录一、前言二、问题复现1. 问题2. 通过 on_bad_lines=‘warn’ 跳过异常数据3

Spring WebClient从入门到精通

《SpringWebClient从入门到精通》本文详解SpringWebClient非阻塞响应式特性及优势,涵盖核心API、实战应用与性能优化,对比RestTemplate,为微服务通信提供高效解决... 目录一、WebClient 概述1.1 为什么选择 WebClient?1.2 WebClient 与