Python算法100例-2.2 出售金鱼

2024-02-22 21:52
文章标签 python 算法 100 2.2 出售 金鱼

本文主要是介绍Python算法100例-2.2 出售金鱼,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

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  • 1.问题描述
  • 2.问题分析
  • 3.算法设计
  • 4.完整的程序

1.问题描述

小明将养的一缸金鱼分5次出售:第1次卖出全部的一半加1/2条;第2次卖出余下的三分之一加1/3条;第3次卖出余下的四分之一加1/4条;第4次卖出余下的五分之一加1/5条;最后卖出余下的11条。试编程求出原来鱼缸中共有多少条金鱼。

2.问题分析

依题意可知,金鱼是分5次出售的,每次卖出的方式都相同,因此可以用表达式将每次卖鱼后剩下的条数计算出来。

由:

第1次卖出全部的一半加1/2条;

第2次卖出余下的三分之一加1/3条;

第3次卖出余下的四分之一加1/4条;

第4次卖出余下的五分之一加1/5条。

可推出:

第j次卖出余下的(j+1)分之一加1/(j+1)条。

假设第j次卖鱼前金鱼总数为x,则第j次卖鱼后鱼缸中还剩下金鱼的条数为x-(x+1)/(j+1)。

又由于“最后卖出余下的11条”,因此第4次卖鱼后鱼缸中剩下的金鱼条数为11。

因为金鱼只能整条进行出售,因此x+1必然能够整除j+1。

可以从23开始试探x的取值,由于x值必为奇数,因此步长取2。

3.确定程序框架

程序流程图如图所示。

在这里插入图片描述

4.完整的程序

根据上面的分析,编写程序如下:

%%time
# 出售金鱼if __name__=="__main__":flag = 0   # flag作为控制标志i = 23while flag == 0:j = 1   # j表示卖鱼的次数x = i   # x表示每次卖鱼的条数while j <= 4 and x >= 11:if (x + 1) % (j + 1) == 0:   # 判断x + 1是否能整除j + 1x -= (x+1)//(j+1)else:x = 0breakj += 1if j == 5 and x == 11:print("原来鱼缸中共有%d条金鱼." %i)flag = 1   # 求出结果,flag置为1,退出试探i += 2

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