本文主要是介绍P14 前缀和原理和特点，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
prefix表示前缀和，前缀和由一个用户输入的数组生成
prefix可以用于快速生成prefix
prefix可以o（1）求数组a[]的一段区间的和；
sum(l,r)=prefix[r]-prefix[l-1]
prefix是一种预处理算法，只适用于a数组为静态数组的情况，即a数组中的元素查询不会变、
实现前缀和：
prefix[i]=prefix[i-1]+a[i]
a[0]=0
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p=1e9+7;
const int N=1e5+10;
ll a[6][N],prefix[6][N];
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[1][i];}for(int i=2;i<=5;i++)for(int j=1;j<=n;j++){a[i][j]=a[i-1][j]*a[1][j];}for(int i=1;i<=5;i++)for(int j=1;j<=n;j++){prefix[i][j]=prefix[i][j-1]+a[i][j];}while(m--){int l,r,k;cin>>l>>r>>k;cout<<(prefix[k][r]-prefix[k][l-1])%p<<endl;}return 0;
}计算前缀和是指对于一个数组，计算出其每个位置之前的所有元素之和。在这个例子中，我们使用了前缀和数组来存储数组a的前缀和。 前缀和可以通过以下方式计算： 1. 创建一个新的数组prefix，大小与原数组相同。 2. 对于数组中的每个元素，将其与前面的元素相加，并将结果存储到prefix数组中的对应位置。 3. 最终，prefix数组中的每个元素都是原数组中该位置之前所有元素的和。 在这个例子中，我们首先计算了数组a的各个次方。然后，通过嵌套循环将数组a的元素累加到前缀和数组prefix中。这样，prefix数组中的每个元素都是原数组a中对应位置之前所有元素的和。 通过计算前缀和，我们可以在O(1)的时间内得到任意两个位置之间的元素之和，而不需要每次都重新计算。这在处理多次查询时非常高效和方便。
使用了 `% q` 运算符来对结果进行取模操作。`% q` 指的是对结果进行 q 的取模运算，其中 q 是题目给定的模数。 在计算结果的过程中，我们需要对最终的结果进行取模操作，这是因为结果可能非常大，超出了计算机可以表示的范围。通过取模操作，我们可以保证结果在一个合理的范围内，同时仍然保持与原问题的等价性。 在这个例子中，我们对计算结果使用了 `% p`，其中 p 是题目给定的模数。通过对结果取模，可以确保结果始终在 0 到 p-1 的范围内。 取模运算有以下特性： - `(a + b) % p = (a % p + b % p) % p`，即取模运算可以在加法之前或之后进行。 - `(a * b) % p = (a % p * b % p) % p`，即取模运算可以在乘法之前或之后进行。 在代码中，我们使用这些特性来在计算前缀和数组时，更有效地计算数组的累加结果，并将其存储在 prefix 数组中。
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