【LeetCode】1005. K 次取反后最大化的数组和（简单）——代码随想录算法训练营Day33

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题目链接：1005. K 次取反后最大化的数组和

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 104

文章讲解：代码随想录

视频讲解：贪心算法，这不就是常识？还能叫贪心？LeetCode：1005.K次取反后最大化的数组和_哔哩哔哩_bilibili

题解1：暴力法

思路：先翻转负数，再翻转0，然后翻转正数，需要处理多种细节。

/*** @param {number[]} nums* @param {number} k* @return {number}*/
var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {nums.sort((a, b) => a - b);let sum = 0;// 翻转负数let i = 0;while (i < nums.length && nums[i] < 0 && k--) {sum += -nums[i++];}// 消耗多余翻转次数if (k > 0 && i < nums.length) {if (nums[i] === 0) {// 翻转0k = 0;} else {// 翻转正数if (i === 0) {sum -= nums[i];} else {if (k % 2 === 1) {if (nums[i] <= -nums[i - 1]) {sum -= nums[i];} else {sum += 2 * nums[i - 1] + nums[i];}} else {sum += nums[i];}}}i++;} else if (k > 0) {if (k % 2 === 1) {sum += 2 * nums[i - 1];}}while (i < nums.length) {sum += nums[i++];}return sum;
};

分析：时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(1)。

题解2：贪心算法

思路：先对数组按绝对值进行降序排列，进行两次贪心策略，先翻转负数，如果次数还有剩余，此时数组中全是非负数，然后翻转最小的非负数。

/*** @param {number[]} nums* @param {number} k* @return {number}*/
var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {// 将数组按绝对值降序排序nums.sort((a, b) => Math.abs(b) - Math.abs(a));// 翻转负数nums = nums.map((num) => k > 0 && num < 0 && k-- && -num || num);// 翻转正数if (k % 2 === 1) {nums[nums.length - 1] = -nums[nums.length - 1];}return nums.reduce((a, b) => a + b);
};

分析：时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(1)。

收获

贪心算法的套路并不固定，有些题目需要使用两次贪心策略，要注意以局部最优到全局最优的角度思考问题。

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