蓝桥杯 算法训练 最大的算式 (动态规划)

2024-02-07 17:38

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题目链接:http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T294

算法训练 最大的算式  
时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB
    
问题描述
题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
  N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
  1*2*(3+4+5)=24
  1*(2+3)*(4+5)=45
  (1*2+3)*(4+5)=45
  ……
输入格式
输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。
输出格式
输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
(1+2+3)*4*5=120


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {int n, k;scanf("%d %d", &n, &k);long long sum[20] = {0}, num[20] = {0}, dp[20][20] = {0}; //dp[i][j]表示前i个数中有j个乘号时的最大值 int i, j, l;for(i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", num + i);sum[i] = sum[i - 1] + num[i];dp[i][0] = sum[i];  //没有乘号时 }for(i = 2; i <= n; i++) {int t = min(i - 1, k);  //最多有几个乘号 for(j = 1; j <= t; j++) {  //遍历乘号个数 for(l = 2; l <= i; l++) { //遍历乘号位置 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l - 1][j - 1] * (sum[i] - sum[l - 1]));}}}printf("%lld\n", dp[n][k]);return 0;
}




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