蓝桥杯算法训练最大的算式（动态规划）

本文主要是介绍蓝桥杯算法训练最大的算式（动态规划），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T294

算法训练最大的算式

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……

输入格式

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2 
 1 2 3 4 5 

样例输出

120

样例说明

(1+2+3)*4*5=120

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {int n, k;scanf("%d %d", &n, &k);long long sum[20] = {0}, num[20] = {0}, dp[20][20] = {0}; //dp[i][j]表示前i个数中有j个乘号时的最大值 int i, j, l;for(i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", num + i);sum[i] = sum[i - 1] + num[i];dp[i][0] = sum[i];  //没有乘号时 }for(i = 2; i <= n; i++) {int t = min(i - 1, k);  //最多有几个乘号 for(j = 1; j <= t; j++) {  //遍历乘号个数 for(l = 2; l <= i; l++) { //遍历乘号位置 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l - 1][j - 1] * (sum[i] - sum[l - 1]));}}}printf("%lld\n", dp[n][k]);return 0;
}

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