一种随机调整控制参数的鲸鱼优化算法

本文主要是介绍一种随机调整控制参数的鲸鱼优化算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

文章目录

一、理论基础
- 1、基本鲸鱼优化算法
- 2、改进鲸鱼优化算法
- - （1）佳点集方法初始化
  - （2）随机调整控制参数策略
  - （3）正态变异算法
  - （4）算法步骤
二、仿真实验及分析
三、参考文献

一、理论基础

1、基本鲸鱼优化算法

请参考这里。

2、改进鲸鱼优化算法

（1）佳点集方法初始化

佳点集是一种能均匀取点、有效的实验方法，与随即方法相比，利用佳点集方法所取的点能均匀的分布在该对象中。为了使种群个体尽可能表征解空间的信息，本文采用佳点集方法进行种群初始化，其具体步骤如算法1所示。
在这里插入图片描述

（2）随机调整控制参数策略

本文提出一种随机分布调整控制参数策略，即 $\boldsymbol a(t)=(\boldsymbol a_{\max}-\boldsymbol a_{\min})rand()+randn()\tag{1}$ 其中， $\boldsymbol a_{\max}$ 和 $\boldsymbol a_{\min}$ 分别为控制参数 $\boldsymbol a$ 的最大值和最小值，本文取值分别为2和1， $r a n d ()$ 为 $[0, 1]$ 均匀分布的随机数， $r a n d n ()$ 为标准正态分布的随机数。由式(1)可知，控制参数 $\boldsymbol a$ 在进化过程中随机变化，从而下调WOA算法的探索和开发能力。

（3）正态变异算法

在WOA算法进化后期，群体中所有个体均向最优个体区域靠拢，导致群体多样性下降，易陷入早熟收敛。为了有效地避免算法陷入局部最优，引入变异算子是一种常见的方式。
本文引入一个服从正态分布的随机扰动项，对当前最优个体进入解空间的其他区域进行搜索，扩大搜索范围，提高群体多样性，从而避免算法陷入局部最优，其定义为 $X_{\text{best}}^j=X_{\text{best}}^j+N(0,1)X_{\text{best}}^j\tag{2}$ 其中， $X_{\text{best}}^j$ 为当前最优个体的第 $j$ 维， $N (0, 1)$ 为服从均值为0、方差为1的标准正态分布。

（4）算法步骤

提出的EWOA算法步骤如算法2所示。
在这里插入图片描述

二、仿真实验及分析

为了验证本文提出的EWOA算法的性能，将其与PSO、WOA进行对比，以文献[1]中表1的100维的6个测试函数为例。为了公平的比较，三种算法的种群规模均设置为30，最大迭代次数为500，每个算法独立运行30次。
结果显示如下：
在这里插入图片描述

函数：F1
PSO：最差值: 4168.1914,最优值:2549.7401,平均值:3312.2413,标准差:467.4723
WOA：最差值: 4.1546e-69,最优值:7.7006e-84,平均值:1.3857e-70,标准差:7.5851e-70
EWOA：最差值: 1.5996e-248,最优值:3.3765e-293,平均值:5.332e-250,标准差:0
函数：F2
PSO：最差值: 2358.7347,最优值:1427.654,平均值:1994.3298,标准差:201.0428
WOA：最差值: 4.0477e-48,最优值:1.0576e-58,平均值:3.7102e-49,标准差:9.7964e-49
EWOA：最差值: 8.1487e-131,最优值:4.4095e-166,平均值:2.7162e-132,标准差:1.4877e-131
函数：F3
PSO：最差值: 1588920.4223,最优值:305049.0953,平均值:722922.2431,标准差:270199.4621
WOA：最差值: 98.4631,最优值:97.647,平均值:98.1266,标准差:0.20438
EWOA：最差值: 98.1888,最优值:96.6434,平均值:97.3015,标准差:0.4216
函数：F4
PSO：最差值: 717.0873,最优值:531.3977,平均值:597.0659,标准差:41.8365
WOA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
EWOA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F5
PSO：最差值: 10.285,最优值:7.9942,平均值:8.9432,标准差:0.57565
WOA：最差值: 7.9936e-15,最优值:8.8818e-16,平均值:5.033e-15,标准差:2.3012e-15
EWOA：最差值: 8.8818e-16,最优值:8.8818e-16,平均值:8.8818e-16,标准差:0
函数：F6
PSO：最差值: 40.8385,最优值:22.3594,平均值:30.5305,标准差:4.2563
WOA：最差值: 0.25556,最优值:0,平均值:0.0085186,标准差:0.046658
EWOA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0