特殊矩阵的处理 实验5：稀疏矩阵ADT的十字链表实现，矩阵乘法/加法/转置

本文主要是介绍特殊矩阵的处理 实验5：稀疏矩阵ADT的十字链表实现，矩阵乘法/加法/转置，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

稀疏矩阵ADT的实现：

在现实应用中，一些规模很大的特殊矩阵具有重要的地位。特殊矩阵可以采用二维数组存储，简单直接（顺序存储方式保持了矩阵中元素之间的二维线性关系），矩阵操作的算法都很简单，但是其空间的利用率很低（因为重复元素或零元素比较多）。 稀疏矩阵就是一种应用很广泛的特殊的矩阵，在实现稀疏矩阵ADT时通常采用“压缩”存储方案，即把只存储稀疏矩阵的非零元素，把稀疏矩阵抽象成为一个以三元组（行，列，值）为数据元素的线性表来处理，而我们知道：线性表可以采用顺序存储，也可以采用链式存储（通常用十字链表）。

现要求编程实现稀疏矩阵在“压缩”存储时的常用操作，如输出、转置、求和、乘等。（注：在代码注释中说明你采用的存储结构）

需要输入两个矩阵，完成：

(1) 转置。对第一个矩阵进行转置并输出，前面输出标题 “The transformed matrix is:”

(2) 矩阵加。如两个矩阵可以相加，进行两个矩阵加并输出，前面输出标题 “The added matrix is:”

               如果不能相加输出 “Can not add!”；

(3) 矩阵乘。如果两个矩阵可以相乘，进行两个矩阵乘并输出，前面输出标题 “The product matrix is:”

                    如果不能相乘输出 “Can not multiply!”

矩阵的输入：有多行，第1行包括三个整数，分别是矩阵的大小m,n及非零元素的个数r。后面r行分别输入各个非零元素的 行、列、值。

矩阵的输出：有两种形式，操作时分别用符号“L”、“H”指出输出形式。

L: 以三元组的形式输出，即先输出矩阵的行数、列数和非零元素个数，再依次输出各个非零元素的行、列和值。

H: 按人们习惯的矩阵格式输出，即输出一个m*n的矩阵，是零元素的输出0，非零元素输出元素值。设定每个元素占位宽度为4。（要输出行号和列号，并对齐）

例如：输入如下：

10 8 4 //第1个矩阵 10行，8列，4个非零元素

1 8 1 //第1行第8列元素值为1

3 3 2 //第3行第3列元素值为2

3 7 3 //第3行第7列元素值为3

10 1 4 //第10行第1列元素值为4

10 8 2 //第2个矩阵 10行，8列，2个非零元素

2 6 1 //第2行第6列元素值为1

3 7 -3 //第3行第7列元素值为-3

H //输出格式类别

输出如下：

The transformed matrix is:

    1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0

8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

The added matrix is:

   1   2   3   4   5   6   7   8

1 0 0 0 0 0 0 0 1

2 0 0 0 0 0 1 0 0

3 0 0 2 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0

10 4 0 0 0 0 0 0 0

Can not multiply!

思路：
1.使用结构体实现
（1）存储：位置(i,j),值aij
（2）输出操作：先将结构体按i排序，再按j排序，然后输出方式类似以下代码的输出
（3）转置：所有结构体的i，j互换，再次排序
（4）加法：两重循环遍历i，j，在满足：x1>=i,y1>=j的条件下更新矩阵M1的(x1,y1)值，矩阵M2同矩阵M1也更新(x2,y2)，若x1=i,y2=j则将M1的aij的值放到求和后的矩阵M3中，矩阵M2同M1，若x1=x2，y1=y2，则将两元素求和后的值放到M3中。M3排序
（5）乘法：类似加法的更新操作，做矩阵的乘法操作。

2.使用十字链表，见代码

给组测试用例

Input:

3 3 7
1 1 3
1 2 2
2 1 2
2 2 3
2 3 2
3 2 2
3 3 3
3 3 7
1 1 1
1 3 3
2 2 2
2 3 4
3 1 3
3 2 4
3 3 3
L

Output：

The transformed matrix is:
Rows=3,Cols=3,r=7
1 1 3
1 2 2
2 1 2
2 2 3
2 3 2
3 2 2
3 3 3
The added matrix is:
Rows=3,Cols=3,r=9
1 1 4
1 2 2
1 3 3
2 1 2
2 2 5
2 3 6
3 1 3
3 2 6
3 3 6
The product matrix is:
Rows=3,Cols=3,r=9
1 1 3
1 2 4
1 3 17
2 1 8
2 2 14
2 3 24
3 1 9
3 2 16
3 3 17

///使用十字链表实现
#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;const int maxn=10000;
typedef int etype;
struct node
{int r,c;etype val;node *right,*down,*left,*up;node(int r,int c,int val=0){this->val=val;this->r=r,this->c=c;right=down=left=up=NULL;}
};class CrossLinks
{
public:int row,col,cnt;node *h[maxn];///头节点CrossLinks(){}CrossLinks(int r,int c,int n);void push

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