[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记 - Ch02动态系统建模与分析

本文主要是介绍[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记 - Ch02动态系统建模与分析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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本文参考：
B站：DR_CAN

Dr. CAN学习笔记 - Ch02动态系统建模与分析

1. 课程介绍
2. 电路系统建模、基尔霍夫定律
3. 流体系统建模
4. 拉普拉斯变换（Laplace）传递函数、微分方程
- 4.1 Laplace Transform 拉式变换
- 4.2 收敛域（ROC）与逆变换（ILT）
- 4.3 传递函数 Transfer Function
5. 一阶系统的单位阶跃响应（step response），时间常数（Time Constant）
6. 频率响应与滤波器
7. 二阶系统
- 7.1 二阶系统对初始条件的动态响应 Matlab/Simulink - 2nd Order Syetem Response to IC
- 7.2 二阶系统的单位阶跃响应 2nd Order System Unit Step Response
- 7.3 二阶系统单位阶跃的性能分析与比较 2nd Order System Unit Step Response
- 7.4 共振现象-二阶系统频率响应，现象部分
- 7.5 二阶系统的频率响应
8. 二阶系统的频率响应

1. 课程介绍

在这里插入图片描述

2. 电路系统建模、基尔霍夫定律

基本元件：
电量 库伦（ $C$ ） $q$
电流 安培（ $A$ ） $i$ —— $i=\frac{\mathrm{d}e}{\mathrm{d}t}$ 流速
电压 伏特（ $V$ ） $e$
电阻 欧姆（ $\varOmega$ ） $R$ —— $e_{\mathrm{R}}=iR$
电容 法拉（ $F$ ） $C$ —— $q=Ce_{\mathrm{C}},e_{\mathrm{C}}=\frac{1}{C}q=\frac{1}{C}\int_0^t{i}\mathrm{d}t$
电感 亨利（ $H$ ） $L$ —— $e_{\mathrm{L}}=L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}=Li^{\prime}$
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基尔霍夫定律

K(Kirchhoff) C(Current) L(Law) —— 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这个节点的的电流总和

K(Kirchhoff) V(Voltage) L(Law) —— 沿着闭合回路所有元件两端的电压的代数和等于零

在这里插入图片描述
)

3. 流体系统建模

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流量 flow rate $q$ $m^3/s$
体积 volume $V$ $m^3$
高度 heigh $h$ $m$
压强 pressure $p$ $N/m\left( pascal \right)$

静压 Hydrostatic Pressure $p_{\mathrm{Hydro}}=\frac{F_{\mathrm{Hydro}}}{A}=\frac{mg}{A}=\rho gh$
绝对压强 Asolute Pressure $p_{abs}=p_{\mathrm{a}}+p_{\mathrm{Hydro}}=p_{\mathrm{a}}+\rho gh$
表压 Gauge Pressure $P_{\mathrm{gauge}}=p_{abs}-p_{\mathrm{a}}=\rho gh$

流阻 Fluid Resistance
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质量守恒 Conservation of Mass

4. 拉普拉斯变换（Laplace）传递函数、微分方程

4.1 Laplace Transform 拉式变换

$f\left( t \right) \rightarrow F\left( s \right)$ ：时域 - 频域 $s=\sigma +jw$
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

4.2 收敛域（ROC）与逆变换（ILT）

在这里插入图片描述

微分方程——描述动态世界
状态变量： $\frac{\mathrm{d}\vec{x}}{\mathrm{d}t}$ -时间
位移： $s$ , 速度： $\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$ ，加速度： $\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2}$