本文主要是介绍计算各个位数不同的数字个数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一.题目描述
给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。
示例:
输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
二.思路
算是动态规划里面比较容易的一道题，递推公式很容易找到
递推公式为：
C[i]=9*9!/(10-i)!+C[i-1]
比如当n=3时，求解0-1000中各个位上数字都不相同的数字的个数，前面的是100-1000的三位数上每位数字不同的个数，就是一个组合问题，后面是0-99中每位数字不同的个数，为C[100]
代码如下：
class Solution:def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:C=[1 for i in range(n+1)]for i in range(1,n+1):if i<=10:C[i]=9*self.getFC(i)C[i]+=C[i-1]else:breakif n>10:return C[10]else:return C[n]def getFC(self,i):#求解从9开始的i个递减数的相乘Mul=1for k in range(9,10-i,-1):Mul*=kreturn Mul
这篇关于计算各个位数不同的数字个数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
