DataWhale-西瓜书+南瓜书-第4章决策树学习总结-Task03-202110

本文主要是介绍DataWhale-西瓜书+南瓜书-第4章决策树学习总结-Task03-202110，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

4.1 决策树的基本流程

4.2 划分选择

4.2.1 信息增益

“信息熵”是度量样本集合纯度最常用的一种指标。

$Ent(D)=-\sum_{k=1}^{|\mathbf{y}|}p_k\;log_2 p_k$

信息增益定义为：

$Gain(D,a)=Ent(D)-\sum_{v=1}^{V}\frac{|D^v|}{|D|}Ent(D^v)$

一般而言，信息增益越大，则意味着使用某属性进行划分所获得的纯度提升越大。

4.2.2 增益率

信息增益偏好可取数目较多的属性，所以要使用“增益率”。

$Gain\_ratio(D,a)=\frac{Gain(D,a)}{IV(a)}$

$IV(a)=-\sum_{v=1}^{V}\frac{|D^v|}{|D|}\log_2\frac{|D^v|}{|D|}$

IV(a)称为属性a的固有值，属性a的可能取值数目越多，IV(a)越大。

4.2.3 基尼系数

CART决策树算法使用“基尼系数”来选择划分属性。

$Gini(D)=1-\sum_{k=1}^{|\mathbf{y}|}p_k^2$

属性a的基尼指数定义为

$Gini\_index(D,a)=\sum_{v=1}^{V}\frac{|D^v|}{|D|}Gini(D^v)$

4.3 剪枝处理

剪枝是决策树学习算法对付过拟合的主要手段。分为“预剪枝”和“后剪枝”

4.3.1 预剪枝

预剪枝是指在决策树生成过程中，对每个节点在划分前先进行估计，若当前节点的划分不能带来决策树泛化性能的提升，则停止划分并将当前节点标记为叶节点。

4.3.2 后剪枝

后剪枝则是先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对非叶节点进行考察，若将该节点对应的子树替换为叶节点能带来决策树泛化性能的提升，则将该子树替换成叶结点。

4.4 连续与缺失值

4.4.1 连续值处理

连续值可以采用二分法，如C4.5决策树算法中的机制。

4.4.2 缺失值的处理

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