代码随想录算法训练营第四十五天| 70 爬楼梯 322 零钱兑换 279 完全平方数

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本题可以转化为完全背包问题进行解答。

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int>f(n + 2);f[0] = 1;int m = 2;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= m;j++){if(i >= j)f[i] += f[i - j];}}return f[n];}
};

时间复杂度O(n×m)

空间复杂度O(n)

322 零钱兑换

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for循环遍历背包。本题为求最小数，钱币有无顺序并不影响，所以上述二种均可。

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int>f(amount + 2,amount + 1);//凑够总金额为i时最少硬币数量f[0] = 0;for(int i = 1;i <= amount;i++){for(int j = 0;j < coins.size();j++){if(i >= coins[j])f[i] = min(f[i],f[i - coins[j]] + 1);}}return f[amount] == amount + 1 ? -1 : f[amount];}
};

时间复杂度O(n×m)

空间复杂度O(n)

279 完全平方数

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for循环遍历背包。本题为求最小数，钱币有无顺序并不影响，所以上述二种均可。

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int>f(n + 2,n + 2);//当整数大小为i时和为i的完全平方数的最少数量f[0] = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= i / j;j++){f[i] = min(f[i],f[i - j * j] + 1);}}return f[n];}
};

时间复杂度O(n×m)

空间复杂度O(n)

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