算法实验报告3——填色问题——2020.12.21

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一丶填色问题

有形如下列图形的地图，图中每一块区域代表一个省份，现请你用红（1）、兰（2）、黄（3）、绿（4）四种颜色给这些省份填上颜色，要求每一省份用一种颜色，且任意两个相邻省份的颜色不能相同，请给出一种符合条件的填色方案。

二丶运行结果

三丶试题代码

#项目名称：
#项目简介：
#作   者：key
#开发时间：2020/12/21 21:06'''图的m着色问题'''# 用邻接表表示图
n = 5  # 节点数
count = 0 # 方案数
a, b, c, d, e = range(n)  # 节点名称
graph = [{b, c, d},{a, c, d, e},{a, b, d},{a, b, c, e},{b, d}
]m = 4  # m种颜色
Color = ['红','蓝','黄','绿']x = [0] * n  # 一个解（n元数组，长度固定）注意：解x的下标就是a,b,c,d,e!!!
X = []  # 一组解# 冲突检测
def conflict(k):global n, graph, x# 找出第k个节点前面已经涂色的邻接节点nodes = [node for node in range(k) if node in graph[k]]if x[k] in [x[node] for node in nodes]:  # 已经有相邻节点涂了这种颜色return Truereturn False  # 无冲突# 图的m着色（全部解）
def dfs(k):  # 到达（解x的）第k个节点global n, m, graph, x, X, countif k == n:  # 解的长度超出print(x)count+=1# return# X.append(x[:])else:for color in range(m):  # 遍历节点k的可涂颜色编号（状态空间），全都一样x[k] = Color[color]if not conflict(k):  # 剪枝dfs(k + 1)# 测试
dfs(a)  # 从节点a开始
print('一共有{}种方案'.format(count))

——梦绕边城月，心飞故国楼——