C++前缀和算法的应用：优化了6版的1324模式

2023-11-30 08:04
文章标签 算法 c++ 模式 应用 优化 前缀 1324

本文主要是介绍C++前缀和算法的应用：优化了6版的1324模式，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

本文涉及的基础知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频

本题其它解法

C++前缀和算法的应用：统计上升四元组

类似题解法

包括题目及代码C++二分查找算法：132 模式解法一枚举3
C++二分查找算法：132 模式解法二枚举2
代码简洁C++二分查找算法：132 模式解法三枚举1
性能最佳C++单调向量算法：132 模式解法三枚举1
代码更简洁C++二分查找算法：132模式枚举3简洁版
代码简洁，性能优越C++单调向量：132模式枚举1简洁版

题目

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums ，它包含 1 到 n 的所有数字，请你返回上升四元组的数目。
如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足以下条件，我们称它是上升的：
0 <= i < j < k < l < n 且
nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,2,4,5]
输出：2
解释：

  • 当 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 且 l = 3 时，有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
  • 当 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 且 l = 4 时，有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
    没有其他的四元组，所以我们返回 2 。
    示例 2：
    输入：nums = [1,2,3,4]
    输出：0
    解释：只存在一个四元组 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 ，l = 3 ，但是 nums[j] < nums[k] ，所以我们返回 0 。
    参数范围：
    4 <= nums.length <= 4000
    1 <= nums[i] <= nums.length
    nums 中所有数字 互不相同 ，nums 是一个排列。

第一版

分析

1324模式，第1的小在最前面，其次是第3小，再次是第2小的，最后是第4小的。

变量解释

v21v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
v32v32[i3][i2]=k，表示以num[i3]为3以nums[x]为2 组成的132模式的数量是k，x取[0,i2)

代码

class Solution {
public:
long long countQuadruplets(vector& nums) {
m_c = nums.size();
//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)
vector<vector> v21(m_c,vector(m_c+1));
for (int i2 = 0; i2 < m_c; i2++)
{
for (int i1 = 0; i1 < i2; i1++)
{
v21[i2][i1 + 1] = v21[i2][i1] + (nums[i1] < nums[i2]);
}
}
vector<vector> v32(m_c, vector(m_c + 1));
for (int i3 = 0; i3 < m_c; i3++)
{
for (int i2 = i3 + 1; i2 < m_c; i2++)
{
v32[i3][i2 + 1] = v32[i3][i2];
if (nums[i3] > nums[i2])
{
v32[i3][i2 + 1] += v21[i2][i3];
}
}
}
long long llRet = 0;
for (int i3 = 0; i3 < m_c; i3++)
{
for (int i4 = i3 + 1; i4 < m_c; i4++)
{
if (nums[i3] < nums[i4])
{
llRet += v32[i3][i4];
}
}
}
return llRet;
}
int m_c;
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){assert(v1[i] == v2[i]);}
}template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}int main()
{Solution slu;vector<int> nums ;long long res;nums = { 1, 3, 2, 4, 5 };res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(2LL, res);nums = { 1, 2,3,4 };res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(0LL, res);nums = { 4,3,2,1 };res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(0LL, res);nums = { 4,3,2,6,5,1 };res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(0LL, res);nums = { 1,3,2,4 };res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(1LL, res);nums = { 2,1,4,3,5 };res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(2LL, res);nums.clear();for (int i = 0; i < 4000; i++){nums.emplace_back(i + 1);}res = slu.countQuadruplets(nums);Assert(0LL, res);//CConsole::Out(res);
}

第二版

三步是如此相似，也许可以合并。第一步的循环似乎不同。我们把第一步的第一层循环换到第二层就更相似了。修改后的第一步：

	for (int i1 = 0; i1 < m_c ; i1++)		{for (int i2 = i1+1; i2 < m_c; i2++){v21[i2][i1 + 1] = v21[i2][i1] + (nums[i1] < nums[i2]);}}

第三版

第一层 的循环变量改成i,第一层的循环变量改成j。

class Solution {
public:long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {m_c = nums.size();//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)vector<vector<int>> v21(m_c,vector<int>(m_c+1));for (int i = 0; i < m_c ; i++)		{for (int j = i+1; j < m_c; j++){v21[j][i + 1] = v21[j][i] + (nums[i] < nums[j]);}}vector<vector<int>> v32(m_c, vector<int>(m_c + 1));for (int i = 0; i < m_c; i++){for (int j = i + 1; j < m_c; j++){v32[i][j + 1] = v32[i][j];if (nums[i] > nums[j]){v32[i][j + 1] += v21[j][i];}}}long long llRet = 0;for (int i = 0; i < m_c; i++){for (int j = i + 1; j < m_c; j++){if (nums[i] < nums[j]){llRet += v32[i][j];}}}return llRet;}int m_c;
};

第四版

三轮循环合并。

class Solution {
public:long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {m_c = nums.size();//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)vector<vector<int>> v21(m_c,vector<int>(m_c+1));vector<vector<int>> v32(m_c, vector<int>(m_c + 1));long long llRet = 0;for (int i = 0; i < m_c ; i++)		{for (int j = i+1; j < m_c; j++){v21[j][i + 1] = v21[j][i] + (nums[i] < nums[j]);v32[i][j + 1] = v32[i][j];if (nums[i] > nums[j]){v32[i][j + 1] += v21[j][i];}if (nums[i] < nums[j]){llRet += v32[i][j];}}}return llRet;}int m_c;
};

第五版

v2 只用到三处, v21[j][i + 1] 和 v21[j][i]，可以简化成一维变量。
优化后，代码如下：

class Solution {
public:long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {m_c = nums.size();//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)vector<vector<int>> v32(m_c, vector<int>(m_c + 1));long long llRet = 0;vector<int> v21(m_c);for (int i = 0; i < m_c ; i++)		{			for (int j = i+1; j < m_c; j++){		v32[i][j + 1] = v32[i][j];if (nums[i] > nums[j]){v32[i][j + 1] += v21[j];}if (nums[i] < nums[j]){llRet += v32[i][j];}v21[j] +=  (nums[i] < nums[j]);}}return llRet;}int m_c;
};

第六版

v32只用到v32[i][j + 1] v32[i][j]，我们可以简化成一个变量i32，i发生变化的时候赋初值0。

class Solution {
public:long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {m_c = nums.size();//v21[i2][i1] = k，表示 nums[i2]和nums[x]组成12模式的数量是k，x取值范围[0,i1)long long llRet = 0;vector<int> v21(m_c);for (int i = 0; i < m_c ; i++)		{	int i32 = 0;for (int j = i+1; j < m_c; j++){					if (nums[i] < nums[j]){llRet += i32;}if (nums[i] > nums[j]){i32 += v21[j];}v21[j] +=  (nums[i] < nums[j]);}}return llRet;}int m_c;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关下载

想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：

VS2022 C++17

这篇关于C++前缀和算法的应用：优化了6版的1324模式的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/436258。

相关文章

SpringBoot3应用中集成和使用Spring Retry的实践记录

SpringBoot3应用中集成和使用Spring Retry的实践记录

《SpringBoot3应用中集成和使用SpringRetry的实践记录》SpringRetry为SpringBoot3提供重试机制,支持注解和编程式两种方式,可配置重试策略与监听器,适用于临时性故... 目录1. 简介2. 环境准备3. 使用方式3.1 注解方式 基础使用自定义重试策略失败恢复机制注意事项
阅读更多...
Windows下C++使用SQLitede的操作过程

Windows下C++使用SQLitede的操作过程

《Windows下C++使用SQLitede的操作过程》本文介绍了Windows下C++使用SQLite的安装配置、CppSQLite库封装优势、核心功能（如数据库连接、事务管理）、跨平台支持及性能优... 目录Windows下C++使用SQLite1、安装2、代码示例CppSQLite：C++轻松操作SQ
阅读更多...
C++中RAII资源获取即初始化

C++中RAII资源获取即初始化

《C++中RAII资源获取即初始化》RAII通过构造/析构自动管理资源生命周期,确保安全释放,本文就来介绍一下C++中的RAII技术及其应用,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录一、核心原理与机制二、标准库中的RAII实现三、自定义RAII类设计原则四、常见应用场景1. 内存管理2. 文件操
阅读更多...
C++中零拷贝的多种实现方式

C++中零拷贝的多种实现方式

《C++中零拷贝的多种实现方式》本文主要介绍了C++中零拷贝的实现示例,旨在在减少数据在内存中的不必要复制,从而提高程序性能、降低内存使用并减少CPU消耗,零拷贝技术通过多种方式实现,下面就来了解一下... 目录一、C++中零拷贝技术的核心概念二、std::string_view 简介三、std::stri
阅读更多...
C++高效内存池实现减少动态分配开销的解决方案

C++高效内存池实现减少动态分配开销的解决方案

《C++高效内存池实现减少动态分配开销的解决方案》C++动态内存分配存在系统调用开销、碎片化和锁竞争等性能问题,内存池通过预分配、分块管理和缓存复用解决这些问题,下面就来了解一下... 目录一、C++内存分配的性能挑战二、内存池技术的核心原理三、主流内存池实现：TCMalloc与Jemalloc1. TCM
阅读更多...
Redis Cluster模式配置

Redis Cluster模式配置

《RedisCluster模式配置》：本文主要介绍RedisCluster模式配置,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录分片 一、分片的本质与核心价值二、分片实现方案对比 ‌三、分片算法详解1. ‌范围分片（顺序分片）‌2. ‌哈希分片3. ‌虚
阅读更多...
C++ 函数 strftime 和时间格式示例详解

C++ 函数 strftime 和时间格式示例详解

《C++函数strftime和时间格式示例详解》strftime是C/C++标准库中用于格式化日期和时间的函数,定义在ctime头文件中,它将tm结构体中的时间信息转换为指定格式的字符串,是处理... 目录C++ 函数 strftipythonme 详解一、函数原型二、功能描述三、格式字符串说明四、返回值五
阅读更多...
C++作用域和标识符查找规则详解

C++作用域和标识符查找规则详解

《C++作用域和标识符查找规则详解》在C++中,作用域（Scope）和标识符查找（IdentifierLookup）是理解代码行为的重要概念,本文将详细介绍这些规则,并通过实例来说明它们的工作原理,需... 目录作用域标识符查找规则1. 普通查找（Ordinary Lookup）2. 限定查找（Qualif
阅读更多...
Python使用Tkinter打造一个完整的桌面应用

Python使用Tkinter打造一个完整的桌面应用

《Python使用Tkinter打造一个完整的桌面应用》在Python生态中,Tkinter就像一把瑞士军刀,它没有花哨的特效,却能快速搭建出实用的图形界面,作为Python自带的标准库,无需安装即可... 目录一、界面搭建：像搭积木一样组合控件二、菜单系统：给应用装上“控制中枢”三、事件驱动：让界面“活”
阅读更多...
C/C++ chrono简单使用场景示例详解

C/C++ chrono简单使用场景示例详解

《C/C++chrono简单使用场景示例详解》：本文主要介绍C/C++chrono简单使用场景示例详解,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友... 目录chrono使用场景举例1 输出格式化字符串chrono使用场景China编程举例1 输出格式化字符串示
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2